可以起诉单位违约，但能否胜诉需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 合同性质与约定
   首先需确认您签订的公益岗合同性质。若合同明确约定了服务期限、解约条件及违约责任（如提前解约需支付违约金或赔偿损失），且单位无正当理由单方解约，则构成违约，您有权依据《民法典》第五百七十七条要求单位承担违约责任。
   例外情形：若合同中约定了单位可提前解约的条款（如“因政策调整或岗位撤销可无责解约”），且单位能证明解约事由符合约定条件，则可能不构成违约。

2. 解约程序的合法性
   即使合同允许解约，单位也需履行法定程序。例如：

   • 提前通知义务：若合同或法律未规定通知期限，单位应给予合理时间；
     
   • 协商义务：部分公益岗合同可能要求单位与劳动者协商一致后解约；
     
   • 证明义务：单位需提供解约的合法依据（如财政拨款终止、岗位取消等文件）。
     若单位未履行程序或证据不足，可能被认定为违法解约。

3. 公益岗的特殊性
   公益岗通常涉及政府购买服务或财政补贴，部分地区可能出台地方性法规或政策对解约作出限制（如“非因劳动者过错不得提前解约”）。若单位解约违反此类规定，您可主张合同无效或要求继续履行合同。

行动建议：

1. 立即收集证据：合同文本、解约通知、工资记录、岗位存在证明（如工作证、考勤记录）等；
   
2. 核查解约理由：要求单位书面说明解约原因，并核实其真实性（如政策文件、财政拨款记录）；
   
3. 协商或诉讼：先尝试与单位协商赔偿，若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁（公益岗纠纷通常适用劳动争议处理程序），对仲裁结果不服的可向法院起诉。

提示：公益岗纠纷可能涉及劳动法与合同法的交叉适用，建议根据具体案情制定策略。若有进一步疑问，可直接向我咨询细节。