关于医院第三方120驾驶员值班24小时休息两天是否合法的问题，这主要取决于具体的工时制度和劳动法规的适用情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 工时制度角度：

   • 根据我国《劳动法》及相关规定，标准工时制度下，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。对于实行不定时工作制或综合计算工时工作制的岗位，需经劳动行政部门批准，且平均日和平均周工作时间也应与法定标准工作时间基本相同。
   • 如果医院第三方120驾驶员的岗位被批准为不定时工作制或综合计算工时工作制，并且其实际工作时间在综合计算周期内平均不超过法定标准，那么值班24小时休息两天的安排可能是合法的。但这种情况下，驾驶员在值班期间的休息、用餐等时间应合理扣除，确保实际工作时间符合规定。
   • 如果未实行不定时工作制或综合计算工时工作制，或者即使实行了但实际工作时间超过了法定标准，那么这种值班安排就可能违法。

2. 休息休假角度：

   • 劳动者有权享受休息休假，包括每日的休息时间和每周的休息日。如果值班24小时后仅休息两天，且这两天中还包括了必要的睡眠和恢复时间，那么可能无法满足劳动者充分的休息需求。
   • 特别是对于需要高度集中注意力和快速反应能力的120驾驶员岗位，充足的休息对于保障工作安全和效率至关重要。因此，即使从工时制度上看可能合法，但如果休息时间不足，也可能对劳动者的身心健康和工作质量产生负面影响。

3. 劳动合同和规章制度角度：

   • 医院与第三方120驾驶员之间的劳动合同以及医院的规章制度中，应明确规定工作时间、休息休假等条款。如果这些条款与法律法规相符，并且得到了驾驶员的同意，那么值班安排就是合法的。
   • 如果劳动合同或规章制度中的相关条款违反了法律法规，或者未经驾驶员同意就强行实施，那么这种值班安排就是违法的。

建议：

• 对于医院第三方120驾驶员来说，如果认为自己的值班安排不合法或不合理，可以先与医院或第三方用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 如果沟通无果，可以向当地的劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结：医院第三方120驾驶员值班24小时休息两天是否合法，取决于具体的工时制度、休息休假安排以及劳动合同和规章制度的内容。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。