结论：劳动仲裁协商后是否还可以再仲裁，主要取决于协商（调解）协议的有效性、履行情况以及是否存在新情况或新证据。若协商协议有效且已履行，通常不能再次申请仲裁；但若存在法定可撤销或无效情形、未履行协商协议，或出现新情况、新证据，则可能重新申请仲裁。
一、不能再次申请仲裁的情况
协商协议有效且已履行：
- 在劳动仲裁阶段，如果双方达成协商（调解）协议并且已经履行完毕，该协商协议具有合同性质，纠纷即视为解决。此时，通常情况下不能再就同一争议事项再次申请仲裁。例如，劳动者与用人单位就拖欠工资问题达成协商并履行完毕，则不能以相同事由再次申请仲裁。
协商解除劳动合同真实合法且履行完毕：
- 若协商解除劳动合同是双方真实意思表示，过程合法合规，且协议已明确权利义务并履行完毕，劳动者通常不得再就同一事项申请仲裁。例如，双方平等自愿协商解除，用人单位按约支付补偿金，劳动者办理离职且无其他争议声明，此时再申请额外补偿一般不会被支持。
二、可以再次申请仲裁的情况
协商协议存在法定可撤销或无效情形：
- 若协商协议存在重大误解、显失公平，或者一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思订立协商协议，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构变更或撤销协商协议。撤销后，当事人可就原劳动争议事项再次申请仲裁。
- 如果协商协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或损害国家利益、社会公共利益，该协议无效，当事人同样可以就原争议再次申请仲裁。
- 实例说明：若用人单位隐瞒关键信息（如即将发放奖金）诱使劳动者解除合同，劳动者可主张欺诈，申请仲裁要求恢复劳动关系或获得经济补偿。
协商协议未履行：
- 如用人单位或劳动者未按协商协议约定履行义务，另一方当事人可以持协商协议书向人民法院申请支付令，或直接就协商协议的履行问题向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。此时的仲裁焦点是协商协议的履行，而非原劳动争议的全部内容。
- 实例说明：若协议约定用人单位支付经济补偿金但未兑现，劳动者可依据协议申请仲裁，要求履行支付义务。
出现新情况、新证据：
- 在劳动仲裁协商后，如果出现新的情况或新证据，且这些新情况、新证据足以影响原劳动争议的处理结果，当事人可以就新情况涉及的问题申请仲裁。例如，协商后发现用人单位存在新的未支付的加班费用，劳动者可以就该新发现的加班费用问题申请仲裁。
三、注意事项
- 时效限制：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，仲裁申请需自劳动争议发生之日起一年内提出，逾期可能因超过时效而不予受理。因此，在决定再次申请仲裁前，请务必确认是否仍在时效期内。
- 证据收集：无论何种情况，证据都是支持您主张的关键。请务必收集并保留好与劳动争议相关的所有证据，如协商协议、工资单、加班记录等。
综上所述，劳动仲裁协商后是否还可以再仲裁，需根据具体情况判断。在大多数情况下，协商书生效后不能再就同一事项申请仲裁；但在特殊情况下，如协商违反自愿原则、协商协议内容违法、未履行协商协议或出现新情况、新证据时，当事人有权根据相关法律规定申请撤销协商协议或重新申请仲裁。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。