关于自首后被留置16天的法律后果，需结合具体案情和法律规定综合判断，以下从不同角度为您分析：

1. 留置的性质与期限
   根据《中华人民共和国监察法》第四十三条，留置是监察机关对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的强制措施，期限一般为3个月，特殊情况下可延长1次（每次不超过3个月）。但需注意：

   • 留置对象：通常针对公职人员或与职务相关的犯罪嫌疑人（如贪污贿赂、滥用职权等）。
     
   • 期限计算：若您提到的“留置16天”属于监察阶段的留置，则16天未超过法定最短期限（3个月），属于正常调查程序；若为刑事拘留后的留置（如涉及其他犯罪），则需结合《刑事诉讼法》关于拘留期限的规定分析。

2. 自首的法律效果
   自首是法定从宽情节，根据《刑法》第六十七条：

   • 一般自首：犯罪嫌疑人自动投案并如实供述罪行的，可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。
     
   • 特别自首：被采取强制措施后如实供述监察机关未掌握的其他罪行，以自首论。
     关键点：自首需满足“自动投案”和“如实供述”两个要件。若留置期间主动交代问题，可能被认定为自首，但最终需由司法机关结合证据认定。

3. 留置16天后的可能走向

   • 转为刑事拘留/逮捕：若调查发现涉嫌犯罪，监察机关可能将案件移送检察院审查起诉，此时留置措施会依法解除，转而采取刑事强制措施（如拘留、逮捕）。
     
   • 解除留置：若证据不足或情节轻微，监察机关可能解除留置，但可能采取其他措施（如取保候审、监视居住）或直接释放。
     
   • 延长留置期限：若案情复杂，监察机关可能依法申请延长留置时间（需上级批准）。

4. 实务建议

   • 配合调查：留置期间应如实陈述事实，避免隐瞒或伪造证据，否则可能丧失自首情节认定机会。
     
   • 家属权利：家属可委托律师作为辩护人，但根据《监察法》，律师在监察阶段一般无法介入（仅能提供法律咨询）；案件移送检察院后，律师可全面介入辩护。
     
   • 证据固定：若您认为留置程序存在违法（如超期、刑讯逼供等），可向监察机关或上级部门提出申诉，并保留相关证据。

总结：自首后被留置16天本身不直接决定案件结果，但自首情节可能对后续量刑产生重大影响。留置期间需保持配合，同时关注程序合法性。具体案件需结合罪名、证据、自首情节等综合判断，建议家属或当事人及时咨询专业律师，制定针对性辩护策略。