投案自首后是否会被留置，并非一个绝对的结果，而是取决于案件的具体情况、犯罪的性质和情节，以及执法机关的综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、可能会被留置的情况

1. 罪行较重且存在社会危险性

   • 法律依据与解释：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌严重暴力犯罪（如故意杀人、抢劫、强奸）或存在继续危害社会、干扰证人作证、串供、毁灭证据等社会危险性的犯罪嫌疑人，即便其投案自首，司法机关为了保障诉讼程序的顺利进行及公众安全，也可能会采取留置措施。留置作为一种强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判，同时防止其继续危害社会。
   • 实例说明：假设某人涉嫌故意杀人后投案自首，但警方评估其有继续危害社会的风险，或可能干扰侦查工作，那么该犯罪嫌疑人则可能会被留置。

2. 需要进一步侦查且符合留置条件

   • 法律依据与解释：若案件事实尚未完全查清，需要对犯罪嫌疑人进行进一步侦查讯问，且符合刑事诉讼法规定的留置条件（如有毁灭、伪造证据或串供可能，或身份不明、流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑），司法机关可能会决定留置。
   • 实例说明：以经济诈骗案件为例，如果犯罪嫌疑人投案自首后，因案件涉及金额巨大、被害人众多，且存在与其他同案犯串供的可能，为保证侦查顺利进行，犯罪嫌疑人可能会被留置。

二、可能不会被留置的情况

1. 罪行较轻且无社会危险性

   • 法律依据与解释：对于罪行相对较轻（如轻微盗窃、故意伤害轻伤）的犯罪嫌疑人，若其投案自首后能如实供述自己的罪行，积极配合调查处理，且不存在社会危险性，司法机关可能会根据具体情况决定不采取留置措施，而采取取保候审、监视居住等其他强制措施，或直接作出不起诉决定。
   • 实例说明：假设某人盗窃价值较小的财物后主动投案自首，如实交代盗窃过程并积极退赃取得被害人谅解，这种情况下该犯罪嫌疑人可能不会被留置。

2. 特殊情形

   • 法律依据与解释：基于人道主义、刑事政策等考虑，对于某些特定类型的案件或犯罪嫌疑人（如患有严重疾病、生活不能自理且不具有社会危险性的犯罪嫌疑人），即使投案自首后依法应当追究刑事责任，司法机关也可能决定暂不留置。
   • 实例说明：以患有严重心脏病的犯罪嫌疑人为例，如果其涉嫌犯罪后投案自首，但因患有严重心脏病需长期依靠医疗设备维持生命，且不存在社会危险性，那么该犯罪嫌疑人可能不会被留置。

三、自首的法律意义与影响

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，自首是指犯罪后主动投案并如实供述自己罪行的行为。对于自首的犯罪分子，法律规定可以从轻或减轻处罚，甚至在犯罪较轻的情况下可以免除处罚。
• 实际影响：自首体现了犯罪分子的悔罪态度，是法律所鼓励的行为。虽然自首并不直接导致不留置，但在判决时法庭会综合考虑自首情节，可能对犯罪分子从轻或减轻处理。

总结来说，投案自首后的留置与否是一个综合考量的结果。它既取决于犯罪的性质、情节和案件的具体情况，也受执法机关判断的影响。因此，在面对此类问题时，应全面分析相关因素以做出合理判断。如果你或你身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。