您好，关于您提出的“自首后留置属于什么情况”的问题，这是一个涉及法律程序和自首认定的复杂问题，我会尽量为您详细解答。
首先，我们需要明确几个关键概念：自首、留置以及它们之间的关系。
自首：在法律上，自首通常指的是犯罪嫌疑人在犯罪后，自动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行的行为。自首是法律鼓励的一种行为，因为它有助于司法机关及时查明案件事实，节约司法资源，同时也体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度。
留置：留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时，对涉嫌严重职务违法或者职务犯罪的被调查人采取的一项调查措施。它不同于刑事强制措施，如拘留、逮捕等，而是监察机关在调查过程中使用的一种手段，用于确保调查的顺利进行和防止被调查人逃避调查。
现在，我们回到您的问题上来：自首后留置属于什么情况？
自首与留置的关系：自首是犯罪嫌疑人的一种主动行为，而留置是监察机关在调查过程中根据需要采取的一项措施。两者并不互斥，也就是说，犯罪嫌疑人可以自首后，监察机关根据调查的需要，仍然可以对其采取留置措施。
自首后留置的意义：自首体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，有助于司法机关及时查明案件事实。而留置措施则确保了调查的顺利进行，防止了被调查人逃避调查或干扰证人作证等情况的发生。因此，自首后留置并不矛盾，而是相辅相成的。
具体案例分析：以您提供的参考信息中的案例为例，甲在被市纪委监委通知了解情况后，虽然最初不配合调查工作，但后来在留置期间主动交代了贪污和受贿的问题。对于甲来说，其贪污问题的交代并不具备自首情节，因为是在被立案并被采取留置措施后才交代的；但其受贿问题的交代，如果是在市纪委监委未掌握该事实的情况下主动交代的，且与贪污罪不属于同种罪行，那么可以认定具备自首情节。而乙则是自动投案，并在留置期间主动交代了更多受贿事实，符合自首的认定条件。
留置不是刑事强制措施：需要特别强调的是，留置并不是刑事强制措施，而是监察机关在调查过程中使用的一项调查措施。因此，在自首后留置的情况下，我们不应将留置视为对自首行为的否定或惩罚，而应将其视为监察机关为了确保调查顺利进行而采取的必要措施。
综上所述，自首后留置并不矛盾，而是相辅相成的。自首体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，有助于司法机关及时查明案件事实；而留置措施则确保了调查的顺利进行。在具体案件中，我们需要根据犯罪嫌疑人的自首情况、监察机关的调查需要以及相关法律法规的规定来综合判断和处理。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。