投案自首后是否会被关押（如拘留或逮捕），需根据案件具体情况、犯罪性质及情节，以及司法机关的综合判断来决定，并非一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、可能会被关押的情况
罪行较重且存在社会危险性
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌严重暴力犯罪（如故意杀人、抢劫、强奸）或存在继续危害社会、干扰证人作证、串供、毁灭证据等社会危险性的犯罪嫌疑人，即便其投案自首，司法机关为了保障诉讼程序的顺利进行及公众安全，也可能会采取拘留或逮捕等强制措施。
- 实例说明：假设张三涉嫌故意杀人后投案自首，但警方评估其有继续危害社会的风险，或可能干扰侦查工作，那么张三则可能会被拘留或逮捕。
需要进一步侦查且符合关押条件
- 法律依据：若案件事实尚未完全查清，需要对犯罪嫌疑人进行进一步侦查讯问，且符合刑事诉讼法规定的关押条件（如有毁灭、伪造证据或串供可能，或身份不明、流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑），司法机关可能会决定拘留或逮捕。
- 实例说明：李四涉嫌复杂经济诈骗案件，投案自首后，因案件涉及金额巨大、被害人众多，且存在与其他同案犯串供的可能，为保证侦查顺利进行，李四可能会被拘留或逮捕。
二、可能不会被关押的情况
罪行较轻且无社会危险性
- 法律依据：对于罪行相对较轻（如轻微盗窃、故意伤害轻伤）的犯罪嫌疑人，若其投案自首后能如实供述自己的罪行，积极配合调查处理，且不存在社会危险性，司法机关可能会根据具体情况决定不采取拘留或逮捕措施，而采取取保候审、监视居住等其他强制措施，或直接作出不起诉决定。
- 实例说明：王五盗窃价值较小的财物后主动投案自首，如实交代盗窃过程并积极退赃取得被害人谅解，这种情况下王五可能不会被拘留或逮捕。
特殊情形
- 法律依据：基于人道主义、刑事政策等考虑，对于某些特定类型的案件或犯罪嫌疑人（如患有严重疾病、生活不能自理且不具有社会危险性的犯罪嫌疑人），即使投案自首后依法应当追究刑事责任，司法机关也可能决定暂不拘留或逮捕。
- 实例说明：赵六涉嫌犯罪后投案自首，但因患有严重心脏病需长期依靠医疗设备维持生命，且不存在社会危险性，这种情况下赵六可能不会被拘留或逮捕。
三、自首的法律意义与影响
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，自首是指犯罪后主动投案并如实供述自己罪行的行为。对于自首的犯罪分子，法律规定可以从轻或减轻处罚，甚至在犯罪较轻的情况下可以免除处罚。
- 实际影响：自首体现了犯罪分子的悔罪态度，是法律所鼓励的行为。虽然自首并不直接导致不被关押，但在判决时法庭会综合考虑自首情节，可能对犯罪分子从轻或减轻处理。
总结与建议：
投案自首后的关押与否是一个综合考量的结果，既取决于犯罪的性质、情节和案件的具体情况，也受执法机关判断的影响。如果你或你身边的人涉嫌犯罪并考虑投案自首，建议：
- 尽早投案：主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，以体现悔罪态度。
- 积极配合：在投案后，积极配合司法机关的调查和处理工作，提供线索、协助收集证据等。
- 寻求法律帮助：在投案前或投案过程中，可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。