结论：在业主欠费的情况下，物业公司擅自停水停电一般是不合法的。不过，具体合法性还需根据欠费类型、合同约定及法定程序等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不同欠费类型下的合法性分析
欠物业费：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条，物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费。因此，若业主欠的是物业费，物业公司擅自停水停电是违法的。
欠水电费：
- 对于水电费，虽然物业公司可能代为收取，但水电供应合同是业主与供水、供电公司之间签订的。根据合同相对性原则，当业主欠缴水电费时，应当由供水、供电公司按照国家规定的程序进行催交并采取相应措施，而非由物业公司代为执行。
- 然而，如果业主与物业签订的物业服务合同中明确约定，在业主欠水电费时物业可以协助供水、供电公司停水停电，并且物业是按照供水、供电公司的委托和要求实施停水停电行为，这种情况下物业停水停电可能具有一定的合法性。但即便如此，物业也应当遵循法定的程序和要求，如提前通知业主等。
二、合同约定与法定程序的重要性
合同约定：
- 业主与物业公司签订的物业服务合同是判断停水停电行为合法性的重要依据。如果合同中明确约定了欠费可停水停电的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么物业公司在满足一定条件下（如催告、宽限期等）可能有权停水停电。
- 但需要注意的是，即使合同中有此类约定，物业公司在采取措施前也应履行催告义务，并给予业主合理的宽限期来支付欠款。
法定程序：
- 无论合同如何约定，物业公司在停水停电前都必须遵循法定程序。这通常包括提前合理的时间书面通知业主，告知欠费情况、停水停电时间、原因及缴费方式等信息。
- 如果物业公司未按规定提前通知或未给出合理的缴费期限即突然停水停电，这种行为则缺乏合法性基础。
三、业主的应对措施与建议
沟通与协商：
- 遇到因欠费被停水停电的情况，业主首先应与物业公司进行沟通协商解决。了解欠费的具体原因、金额及缴费方式等信息，并尝试达成还款协议或分期还款计划等。
审查合同条款：
- 业主应仔细审查与物业公司签订的物业服务合同中的相关条款，确保没有侵犯自己合法权益的内容。如果发现合同中有不合理的条款或物业公司存在违约行为，可以依法主张自己的权利。
投诉与法律途径：
- 如果沟通协商无果，业主可以向当地的相关部门进行投诉，如住房城乡建设部门、物业管理协会或供水、供电管理部门等。以维护自己的合法权益。
- 必要时，业主也可以通过诉讼等法律途径来维护自己的权益，包括要求恢复供水供电、赔偿损失等。
总结：在业主欠费的情况下，物业公司擅自停水停电一般是不合法的。业主应了解自己的法律权益，并在遇到此类问题时采取适当的措施来保护自己。如果业主对停水停电行为的合法性有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。