可以明确要求仲裁申请中不写放弃其他劳动争议的权利。以下从几个角度为你详细分析：

法律原则角度

从法律的基本原则来看，劳动者在劳动争议中享有充分的权利保障。劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其目的是为了公正、及时地解决劳动纠纷，保护当事人的合法权益。劳动者在申请仲裁时，有权根据自身的实际情况和诉求，明确提出自己的仲裁请求，而不应被强制要求放弃其他尚未主张或可能产生的劳动争议权利。这是基于法律对当事人意思自治的尊重，即当事人有权自主决定自己的权利处分方式。

仲裁申请书内容角度

仲裁申请书是劳动者向仲裁机构表达自己诉求和事实理由的重要文件。在撰写仲裁申请书时，劳动者应准确、清晰地阐述自己的仲裁请求，包括但不限于工资支付、经济补偿、工伤赔偿等。对于是否放弃其他劳动争议权利，这并非仲裁申请书的必备内容。劳动者完全可以在申请书中仅就当前需要解决的争议提出请求，而不涉及对其他权利的放弃。如果仲裁机构或对方要求劳动者在申请书中明确放弃其他权利，劳动者有权拒绝，并可以主张自己的权利应得到全面保护。

实际操作角度

在实际操作中，如果劳动者在仲裁申请中放弃了其他劳动争议权利，后续若发现新的争议点或原争议处理结果不理想，可能会面临无法再主张相关权利的风险。例如，劳动者在仲裁申请中仅就工资拖欠问题提出请求，并放弃了其他所有劳动争议权利，但后续发现用人单位还存在未缴纳社会保险等违法行为，此时劳动者可能因之前的放弃声明而难以再通过仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。因此，不写放弃其他劳动争议权利，可以为劳动者保留更多的维权空间和可能性。

建议与提醒

1. 明确仲裁请求：在撰写仲裁申请书时，劳动者应仔细考虑自己的实际诉求，明确列出所有需要解决的争议点，避免遗漏或模糊表述。
2. 谨慎对待权利放弃：对于是否放弃其他劳动争议权利，劳动者应持谨慎态度。除非经过深思熟虑并确信自己不会因此遭受损失，否则不建议轻易放弃任何权利。
3. 咨询专业律师：如果劳动者对仲裁申请书的撰写或权利处分存在疑问，可以及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。