核心结论：不是公司员工却以公司名义在外面加油欠费，可能涉及民事侵权、合同纠纷甚至刑事责任，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 民事侵权角度

• 责任主体：若行为人未经公司授权，擅自以公司名义加油并欠费，属于无权代理行为。根据《民法典》第171条，公司有权拒绝追认该行为，此时责任由行为人自行承担。加油站可要求行为人支付欠费及可能产生的违约金。
• 例外情形：若加油站有理由相信行为人有代理权（如行为人持有公司公章、合同等），可能构成表见代理，公司需承担付款责任后，再向行为人追偿。

2. 合同纠纷角度

• 合同相对性：加油合同双方为加油站与行为人（或名义上的公司）。若公司未实际受益，可主张合同对其不发生效力，但需举证证明自身无过错（如未提供授权文件、未参与交易等）。
• 证据关键性：公司需保留交易记录、授权文件、员工名单等证据，以证明行为人非公司员工且未获授权。若无法证明，可能被认定为合同相对方而承担责任。

3. 刑事责任角度

• 诈骗风险：若行为人通过伪造公司文件、冒用身份等手段加油欠费，可能涉嫌《刑法》第266条诈骗罪。公司若被牵连，需及时报警并配合调查，以证明自身无犯罪故意。
• 职务侵占排除：因行为人非公司员工，不构成职务侵占罪，但若与公司内部人员勾结，可能涉及共同犯罪。

4. 实务建议

• 对加油站：
  1. 交易前核实对方身份及授权文件（如要求出示员工证、加盖公章的授权书）；
  2. 保留交易凭证（如加油小票、签字记录）；
  3. 及时通过法律途径追讨欠费，避免超过诉讼时效。
• 对公司：
  1. 发布声明澄清事实，避免被误认为合同相对方；
  2. 协助加油站调查行为人信息，必要时提供证据；
  3. 若被追责，可反诉行为人赔偿损失。
• 对行为人：
  1. 立即支付欠费，避免民事纠纷升级；
  2. 若涉及刑事犯罪，主动投案并赔偿损失，争取从轻处罚。

总结：此类案件需结合行为人身份、授权情况、公司过错等因素综合判断责任。建议各方保留证据，必要时通过诉讼或协商解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。