结论：员工上班缓解疲劳闭眼睛被抓说睡觉并对其进行罚款扣除品质津贴是否合理，需分情况讨论，若公司规章制度明确规定此类行为属于违纪且可罚款，同时罚款程序合法，则可能合理；若公司无相关规定或规定不合法，或罚款程序不合法，则不合理。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度的内容：
- 公司规章制度应当明确规定员工的行为规范，包括哪些行为属于违纪行为，以及相应的处罚措施。如果公司规章制度中明确规定了“上班期间睡觉”属于违纪行为，并可以处以罚款或扣除品质津贴等处罚，那么从规章制度的角度来看，公司的做法可能是合理的。
规章制度的合法性：
- 然而，公司规章制度并非随意制定，它必须符合法律法规的规定，且不得侵犯员工的合法权益。如果公司规章制度中的罚款条款违反了法律法规的强制性规定，或者罚款数额过高、不合理，那么该条款可能是无效的，公司依据该条款对员工进行罚款或扣除品质津贴的行为也就不合法。
二、员工行为的角度
员工行为的性质：
- 员工上班期间闭眼睛缓解疲劳，是否构成“睡觉”行为，需要具体分析。如果员工只是短暂闭眼休息，并未进入睡眠状态，且不影响正常工作，那么将其认定为“睡觉”行为可能过于苛刻。
员工行为的后果：
- 即使员工的行为被认定为“睡觉”，也需要考虑该行为是否给公司造成了实际损失或不良影响。如果员工的行为并未对公司造成任何损失或不良影响，那么公司对其进行罚款或扣除品质津贴的处罚可能过于严厉。
三、罚款程序的角度
罚款的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规的规定，公司对员工进行罚款必须遵循法定程序，且罚款数额应当合理。如果公司未经法定程序对员工进行罚款，或者罚款数额过高、不合理，那么该罚款行为可能是违法的。
罚款的告知与申诉：
- 公司在对员工进行罚款前，应当告知员工罚款的原因、依据和数额，并允许员工进行申诉。如果公司未履行告知义务或未允许员工申诉，那么该罚款行为可能侵犯了员工的合法权益。
四、建议与措施
对于员工：
- 如果员工认为公司的罚款或扣除品质津贴行为不合理或违法，可以与公司进行沟通协商，要求公司撤销或改正处罚决定。
- 如果沟通协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应当制定合法、合理的规章制度，明确员工的行为规范和处罚措施。
- 在对员工进行罚款或扣除品质津贴前，应当遵循法定程序，告知员工罚款的原因、依据和数额，并允许员工进行申诉。
- 公司应当加强对员工的管理和培训，提高员工的工作积极性和责任心，减少违纪行为的发生。
最后，如果员工或公司对此类问题存在疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。