核心结论：若协议书中业主未授权儿子签名，该签名行为可能因缺乏合法授权而无效，具体需根据实际情况判断后续处理方式。以下分情况说明：

1. 若儿子未经业主同意擅自签名
   根据《民法典》第171条，无权代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。此时协议对业主无约束力，但儿子可能需承担以下责任：

   • 若相对方（如合同另一方）善意且无过失，儿子可能需履行合同义务或赔偿损失（表见代理情形）；
     
   • 若相对方明知儿子无权代理，业主可主张合同无效，儿子可能因侵权或违约需赔偿相对方实际损失。
     

2. 若业主事后拒绝追认
   业主需在收到相对方催告后30日内明确拒绝，否则视为追认。拒绝方式包括书面声明、口头告知或行为表明（如拒绝履行合同）。拒绝后，协议自始无效，相对方只能向儿子主张赔偿。

3. 若儿子构成表见代理
   若儿子虽无书面授权，但持有业主房产证、身份证等材料，或长期代为处理事务，相对方有理由相信其有代理权，此时协议可能被认定为有效。业主需承担合同后果，但可事后向儿子追偿因代理行为造成的损失。

建议处理步骤：

1. 核实授权情况：检查是否有口头授权、委托书或业主事后追认的证据；
   
2. 评估相对方是否善意：若相对方明知无授权仍签约，业主可主张合同无效；
   
3. 协商或诉讼解决：与相对方协商撤销协议，或通过法院确认合同效力；
   
4. 内部追责：若儿子擅自签名造成损失，业主可要求其赔偿。
   

提示：具体案件需结合协议内容、签名场景、相对方认知等因素综合判断。若有进一步细节（如协议类型、儿子是否持有业主证件等），可向我补充说明，我会为您细化分析。