关于烂尾项目建工优先权的起算时间，这是一个涉及法律条款和具体情形分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，烂尾项目建工优先权，即承包人对于建设工程价款的优先受偿权，其起算时间主要依据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定。

一、法律依据及核心规定

根据该解释第四十条，承包人行使建设工程价款优先受偿权的期限为十八个月，这个期限是从发包人应当给付建设工程价款之日起算的。对于烂尾项目，即未竣工或未完全竣工的工程，优先受偿权的起算时间有特定的规定。

二、具体情形下的起算时间

1. 已竣工且已交付的工程：

   • 在这种情况下，优先受偿权从实际竣工之日开始计算。因为工程已经完成并交付使用，承包人已经履行了其主要合同义务，有权就工程款主张优先受偿。

2. 已竣工但未交付的工程：

   • 即便工程未交付，只要已经实际竣工，优先受偿权同样从实际竣工之日开始计算。这是因为工程已经具备交付条件，只是由于发包人的原因（如资金问题、验收拖延等）尚未交付。

3. 未竣工的工程（烂尾楼）：

   • 如果工程因发包人原因导致停工，形成烂尾楼，那么优先受偿权从建设工程施工合同约定的竣工之日起计算。这是因为虽然工程未实际竣工，但承包人已经按照合同约定进行了施工，并有权就已完成的部分主张工程款及优先受偿权。此时，合同约定的竣工日期成为了一个重要的参考点。

4. 合同解除或终止的情形：

   • 如果在合同履行过程中，双方协商一致解除合同或因一方违约导致合同终止，且工程未完工，那么优先受偿权的起算点可能需要根据具体情况确定。一般来说，可以参照合同约定的竣工日期或实际完成的工作量来确定。这要求我们在处理此类案件时，要仔细审查合同条款和实际施工情况。

三、注意事项

• 及时主张权利：承包人应在规定的十八个月期限内行使优先受偿权，否则可能会丧失该权利。因此，及时了解工程状况、发包人支付情况，并在必要时采取法律措施是非常重要的。

• 保留相关证据：为了证明优先受偿权的起算点和金额等关键事实，承包人应妥善保留与工程施工、交付、结算等相关的证据材料。这些证据可能包括施工合同、竣工验收报告、工程款支付凭证等。

• 关注法律变化：由于法律法规和司法解释可能会随时间发生变化，承包人在行使优先受偿权时应密切关注最新的法律规定。这有助于确保我们的权利主张符合法律要求，避免因法律变化而导致的权利丧失。

综上所述，烂尾项目建工优先权的起算时间主要依据工程是否竣工、是否交付以及合同是否解除或终止等具体情形来确定。在处理此类问题时，我们需要仔细审查合同条款和实际施工情况，并密切关注最新的法律规定。