在刑事案件中，调取证据通知书不能直接由律师申请，但律师可以通过合法途径间接推动证据的调取。具体分析如下：

1. 调取证据通知书的性质与申请主体
   调取证据通知书是公安机关、检察机关等侦查机关在刑事诉讼中，依法向有关单位或个人调取与案件相关证据时使用的法律文书。根据《刑事诉讼法》及相关规定，其申请主体严格限定为侦查机关（如公安局、检察院），律师作为辩护人或诉讼代理人，无权直接申请签发该通知书。

2. 律师的间接推动方式
   虽然律师不能直接申请调取证据通知书，但可通过以下途径间接推动证据调取：

   • 申请侦查机关调取：律师可向公安机关、检察院提交书面申请，说明需要调取的证据内容及与案件的关联性，请求侦查机关依法调取。若申请合理，侦查机关通常会予以配合。
     
   • 申请法院调取：在案件进入审判阶段后，律师可依据《刑事诉讼法》第41条，向法院提交《调查取证申请书》，申请法院调取侦查机关未收集或未移送的证据。法院审查后认为必要的，会签发调取证据通知书。
     
   • 申请检察院监督：若侦查机关拒绝调取关键证据，律师可向检察院申请立案监督或侦查活动监督，促使检察院督促侦查机关履行职责。

3. 律师的自行取证权
   律师在符合法律规定的情况下，可自行收集与案件相关的证据，例如：

   • 询问证人：律师可依法询问证人，制作询问笔录，但需注意不得采取威胁、引诱等非法手段。
     
   • 调取公开资料：律师可调取企业工商登记、公开的监控录像等非涉密证据。
     
   • 申请证人出庭：在庭审阶段，律师可申请关键证人出庭作证，以补充证据链条。

总结：律师虽不能直接申请调取证据通知书，但可通过向侦查机关、法院提出申请，或利用自行取证权，间接推动证据的调取与固定。若您在刑事案件中遇到证据调取问题，可直接向我咨询具体操作路径。