人事代理合同在首次签订时，理论上是可以签订无固定期限合同的，但具体能否实现，需结合实际情况及双方协商结果来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
无固定期限合同的定义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的终止日期，除非出现法定或约定的解除条件，否则合同将持续有效。
签订无固定期限合同的条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 对于人事代理合同，虽然它可能具有一些特殊性，比如代理关系的存在，但本质上仍属于劳动合同的一种。因此，在符合上述条件的情况下，理论上是可以签订无固定期限合同的。
首次签订的特殊性：
- 首次签订人事代理合同时，双方并未形成连续的工作关系或多次签订合同的历史。因此，从法律条文上看，首次签订时并不直接满足签订无固定期限合同的条件。
- 然而，法律并未禁止双方在首次签订合同时就约定无固定期限。如果双方协商一致，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么首次签订无固定期限的人事代理合同也是可行的。
二、实际操作层面分析
双方协商的重要性：
- 在实际操作中，能否签订无固定期限的人事代理合同，很大程度上取决于双方的协商结果。如果用人单位愿意与劳动者签订无固定期限合同，且劳动者也同意，那么双方就可以签订这样的合同。
用人单位的考量：
- 用人单位可能会考虑劳动者的稳定性、工作表现、岗位需求等因素来决定是否签订无固定期限合同。对于长期稳定、表现优秀的劳动者，用人单位可能更愿意签订无固定期限合同以留住人才。
劳动者的权益保护：
- 劳动者在签订合同时，应充分了解自己的权益和义务，以及合同的内容和条款。如果希望签订无固定期限合同，可以与用人单位进行协商，并明确表达自己的意愿和诉求。
三、建议与风险提示
建议：
- 如果你希望首次签订人事代理合同时就约定无固定期限，建议与用人单位进行充分沟通，明确表达自己的意愿和诉求。
- 在协商过程中，可以了解用人单位的考虑和顾虑，并尝试提出合理的解决方案以促成合同的签订。
风险提示：
- 即使双方协商一致签订了无固定期限的人事代理合同，也应注意合同中的条款是否合法、合理，以及是否明确约定了双方的权利和义务。
- 在合同履行过程中，如果发生争议或纠纷，应及时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
总结来说，人事代理合同在首次签订时理论上是可以签订无固定期限合同的，但具体能否实现需结合实际情况及双方协商结果来确定。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。