当工伤停工留薪期满后，员工仍然提交病假条的情况，单位应该按照以下步骤来处理：

首先，单位需要要求员工提供由医院开具的疾病证明书，以证实其确实因健康问题需要继续休息。这是判断员工是否需要继续休病假的重要依据，也是确保员工健康与单位权益的平衡点。

其次，如果员工提供了有效的疾病证明书，单位应当依据相关法律法规，如《劳动合同法》和《工伤保险条例》，与员工进行沟通协商，尽量达成共识。在这一过程中，单位可以考虑给予员工一定的病假延期，或者根据员工的实际情况调整工作岗位和工作内容，以适应其健康状况。

然而，如果员工没有提供疾病证明书而拒绝上班，或者既未请假也未返回工作，单位则有权依据《劳动合同法》的相关规定，通知员工返回工作岗位，甚至解除劳动合同。但在此之前，单位应确保已充分与员工沟通，并遵循了所有法律程序。

此外，单位在处理此类情况时，还需要特别注意以下几点：

1. 确保遵循法律规定，不侵犯员工的合法权益，同时也要保护单位的正当利益。
2. 与员工进行充分的沟通协商，尽量通过和平方式解决问题，避免引发劳动纠纷。
3. 对于员工的病假申请和疾病证明书，单位应进行严格的审核和确认，以确保其真实性和有效性。

综上所述，当工伤停工留薪期满后员工仍然提交病假条时，单位应依法处理，与员工进行沟通协商，并根据实际情况做出合理的决策。