面对没有约定工期延误的情况，我们可以按照以下步骤来处理：

一、明确延误原因及责任归属

首先，需要详细分析工期延误的具体原因。这可能包括发包人原因（如未按时提供施工场地、设计变更等）、承包人原因（如施工组织不力、人员设备不足等）以及不可抗力或其他不可预见、不可避免的客观因素（如自然灾害、政府行政命令等）。为了准确判断责任归属，双方应积极收集施工日志、会议纪要、往来函件、工程进度报告、气象记录等证据。

二、责任承担的法律依据

在明确了延误原因和责任归属后，我们需要依据相关法律法规来确定责任承担。例如，如果是因为发包人原因导致的延误，根据《民法典》的相关规定，承包人有权顺延工程日期，并请求赔偿停工、窝工等损失。如果是因为承包人原因导致的延误，承包人则需要承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。对于不可抗力导致的延误，双方需根据实际情况合理分担由此产生的费用损失。

三、及时沟通与协商

在明确了责任归属后，双方应首先尝试通过友好协商来解决问题。协商过程中，可以就工期顺延、赔偿金额或补偿措施等达成一致意见，并签订补充协议以明确双方的权利和义务。协商时应保持冷静、理性，以解决问题为导向，尽量避免情绪化和极端化的表达。

四、考虑第三方调解

如果协商无果，双方可以考虑引入第三方调解机构（如建设工程行业协会、专业调解机构等）进行调解。第三方调解机构通常具有专业的知识和经验，能够更公正、客观地处理争议，帮助双方找到都能接受的解决方案。

五、采取法律措施维护权益

如果协商和调解都无法解决争议，受损方可以依法采取进一步的法律措施来维护自己的合法权益。这包括向约定的仲裁机构申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）或向有管辖权的人民法院提起诉讼。在法律途径中，双方需要遵循法律程序，配合相关机构的审理工作，并提交充分的证据来支持自己的主张。

六、总结与建议

为了避免未来可能出现的工期延误争议，建议双方在签订合同时尽量明确工期延误的相关处理方式，包括延误原因的认定、责任承担、赔偿范围以及争议解决方式等。同时，在施工过程中，双方应保持密切沟通，及时解决问题，确保工程质量和安全，以减少风险和索赔。

总之，面对没有约定工期延误的情况，我们需要明确延误原因及责任归属、依据法律法规确定责任承担、及时沟通与协商、考虑第三方调解、采取法律措施维护权益，并在未来签订合同时尽量明确相关处理方式以避免争议。