如果单位因破产、解散等原因不存在了，职工因公受伤评为1-4级伤残的待遇并不会因此消失，相关待遇会由工伤保险基金来承担。以下是详细说明：

1. 工伤保险基金的接管：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，当用人单位不存在时，原本应由单位承担的工伤保险责任会转由工伤保险基金来承担。这意味着，伤残津贴、生活护理费等长期待遇将继续由工伤保险基金支付，确保伤残职工的基本生活不受影响。

2. 待遇的持续性与调整：

   • 工伤保险基金支付的伤残津贴等长期待遇是持续性的，会按照规定的标准定期发放。同时，这些待遇标准也会根据社会经济水平的发展和物价变动等因素进行适时调整，以保障伤残职工的生活水平不降低。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果单位在注销前未依法为职工缴纳工伤保险费，那么根据相关规定，单位需要按照工伤保险待遇项目和标准来支付费用。如果单位不支付，那么从工伤保险基金中先行支付的部分，工伤保险基金有权向用人单位追偿。
   • 对于未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。如果用人单位不支付，工伤职工或者其近亲属可以提出先行支付的申请，经审核符合规定的，工伤保险基金将予以支付。

4. 实际操作中的建议：

   • 作为伤残职工或其家属，在得知单位不存在后，应及时与当地的工伤保险经办机构联系，了解待遇支付的具体情况和流程。
   • 同时，保留好相关的工伤认定、伤残等级鉴定等文件，以便在需要时提供证明。
   • 如果遇到待遇支付问题或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。