针对您提出的“民法典不签合同怎么办”这一问题，实际上可能存在一些表述上的误解，因为通常我们讨论的是“签订合同后未履行”的情况，而非“不签合同”。不过，我会基于《民法典》的相关规定，就“签订合同后一方未履行合同义务”的情况进行详细解答。
一、明确违约责任
根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，一旦合同成立并生效，双方都有义务按照合同约定履行各自的义务，任何一方未履行或未完全履行，都构成违约，需要承担相应的法律责任。
二、违约情形的具体处理方式
继续履行：
- 如果违约方未履行的义务是可履行的，且守约方要求继续履行，法院可以判决违约方实际履行合同义务，如交付货物、提供服务等。
- 但如果履行费用过高，或者标的已经灭失，法院可能会转为判决违约方赔偿损失。
采取补救措施：
- 如果违约方履行的义务不符合约定，如质量瑕疵，守约方可以要求违约方采取修理、重作、更换、退货、减少价款等补救措施。
赔偿损失：
- 违约方需要赔偿守约方因违约造成的损失，包括直接损失（如货物差价）和可得利益损失（如预期利润）。
- 赔偿范围以违约方订立合同时预见到或应当预见到的损失为限。
支付违约金：
- 如果合同中约定了违约金条款，违约方需要按照约定支付违约金。
- 违约金兼具补偿性和惩罚性，但如果过高，法院可能会根据实际情况进行调整。
定金罚则：
- 如果合同中约定了定金，收受定金的一方不履行债务的，应双倍返还定金；给付定金的一方不履行债务的，无权请求返还定金。
解除合同并索赔：
- 在根本违约情形下，如迟延履行主要债务经催告后仍未履行，守约方有权解除合同，并要求违约方赔偿损失。
三、争议解决途径
协商与调解：
- 首先，双方可以尝试通过友好协商解决争议，或者请求第三方调解机构进行调解，以达成和解协议。
仲裁：
- 如果合同中约定了仲裁条款，双方可以向约定的仲裁机构申请仲裁，以解决纠纷。
诉讼：
- 如果协商、调解、仲裁均无果，双方可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
- 在起诉时，务必准备好相关证据材料，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以确保诉讼的顺利进行。
四、建议
在合同签订阶段：
- 明确约定违约责任条款，如违约金比例、赔偿范围等。
- 审慎审查对方履约能力，必要时要求提供担保。
在合同履行阶段：
- 保留书面沟通记录、付款凭证等证据。
- 发现对方违约迹象时及时发送催告函并固定证据。
在纠纷处理阶段：
- 优先选择协商或调解，降低解决纠纷的成本。
- 及时咨询专业律师，评估胜诉概率与执行可行性。
综上所述，面对合同签订后一方未履行合同义务的情况，应首先明确违约责任，并根据具体违约情形选择合适的处理方式。在争议解决过程中，应充分利用协商、调解、仲裁和诉讼等途径，以有效维护自身合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。