针对您描述的情况，即故意侮骂和威胁丈母娘导致双方动手互相打骂，处理方式需根据具体情况从法律角度进行多维度分析：

1. 侮辱与威胁行为的法律定性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若侮辱行为达到一定程度，还可能构成《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定的侮辱罪，需承担刑事责任。
   • 威胁行为若构成对他人人身安全的威胁，同样可能违反《治安管理处罚法》，甚至在某些情况下构成犯罪，如寻衅滋事罪等。

2. 双方动手打骂的法律后果：

   • 双方动手打骂属于互殴行为，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若互殴行为导致一方或双方受伤，且伤情达到轻伤及以上，则可能构成《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，需承担刑事责任。

3. 处理建议：

   • 立即停止冲突：双方应立即停止打骂行为，避免事态进一步恶化。
   • 报警处理：建议立即向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据事实情况依法处理。
   • 收集证据：双方应尽可能收集与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
   • 协商解决：在公安机关的调解下，双方可以尝试协商解决纠纷，如道歉、赔偿等。若协商不成，则需依法承担相应责任。
   • 法律途径：若一方或双方认为自己的合法权益受到侵害，可以通过法律途径提起诉讼，要求侵权方承担民事赔偿责任或刑事责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 若丈母娘在冲突中受伤较重，且能够证明是对方故意造成的，那么对方可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。同时，丈母娘有权要求对方赔偿医疗费、误工费等经济损失。
   • 若侮辱和威胁行为持续存在，且对丈母娘的精神造成严重损害，丈母娘还可以考虑提起精神损害赔偿诉讼。

总结来说，故意侮骂和威胁丈母娘导致双方动手互相打骂的行为，不仅可能违反《治安管理处罚法》，还可能构成犯罪。双方应立即停止冲突，报警处理，并收集证据以维护自己的合法权益。在处理过程中，建议双方保持冷静，通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。