结论：在此情境下，故意骂人且骂得难听并挑衅他人，若被人打，双方都可能涉及法律责任，具体责任划分需依据实际情况，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，同时被打者可能享有民事赔偿请求权。以下是对此问题的详细分析：
一、骂人者的法律责任
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，骂人者若因骂人行为被认定为公然侮辱他人，将可能面临治安管理处罚。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果骂人行为严重到构成侮辱罪（如长时间、多次辱骂，造成严重后果等），骂人者还可能面临刑事责任。但这种情况相对较少，需要具体案件具体分析。
二、打人者的法律责任
治安管理处罚：
- 打人者若因被骂而动手打人，同样可能面临治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：
- 如果打人行为导致骂人者受伤严重，达到轻伤或以上标准，打人者还可能构成故意伤害罪，面临刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、被打者的民事赔偿请求权
- 无论骂人者还是打人者，如果因对方的行为导致自身受损（如身体受伤、财产损失等），都有权向对方提出民事赔偿请求。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，以及可能的精神损害抚慰金等。
四、特殊情况与建议
- 正当防卫：如果打人者是在被骂人者严重挑衅或攻击下，为了保护自己或他人的人身安全而动手，且防卫行为没有超过必要限度，那么打人者可能构成正当防卫，不承担法律责任。但这种情况需要严格符合正当防卫的构成要件，且需要具体案件具体分析。
- 建议：在面对冲突时，双方都应保持冷静和理智，通过合法途径解决纠纷。骂人者和打人者都可能因自己的行为而承担法律责任，因此应尽量避免使用暴力或侮辱性语言来解决问题。如果双方无法自行协商解决纠纷，可以寻求第三方调解或向相关部门投诉举报。
总结：故意骂人且骂得难听并挑衅他人，若被人打，双方都可能涉及法律责任。骂人者可能面临治安管理处罚或刑事责任（极端情况），打人者同样可能面临治安管理处罚或刑事责任（如果导致对方受伤严重）。同时，被打者享有民事赔偿请求权。在面对冲突时，双方应保持冷静和理智，通过合法途径解决纠纷。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。