开车把别人撞伤后，关于医药费的赔偿问题，并不能简单地认为保险公司会全额报销。实际上，赔偿情况需要根据交强险与商业险的赔偿限额、合同条款以及医药费的合理性来综合判断。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内，对交通事故造成的人身伤亡和财产损失是负有赔偿责任的。但是，这种赔偿是有限额的。在有责情况下，交强险的医疗费用赔偿限额为18000元；在无责情况下，则为1800元。如果伤者的医疗费用超过了这些限额，那么超出的部分就需要通过其他途径来解决了。

接下来，我们再看看商业险的情况。商业险中的第三者责任险是对交强险的一种补充，它可以在交强险赔偿不足的情况下，进一步赔偿受害人的损失。商业险的赔偿限额是由投保人自己选择的，常见的档次有10万、20万、50万、100万等。但是，商业险并不是无条件地全额赔偿，它也会根据合同约定的比例来报销合理且必要的医疗费用。同时，商业险还存在一些免责条款，比如酒驾、毒驾、无证驾驶或者受害人故意造成事故等情形，商业险可能会拒绝赔偿。此外，非医保用药费用也可能面临部分扣除或者不予报销的情况。

除了保险赔偿限额和合同条款的限制外，医药费的合理性也是影响赔偿的重要因素。保险公司会对医药费进行合理性核定，确保所用的药物和治疗方法都符合基本医疗保险的规定。如果使用了非医保用药或者进行了不必要的治疗，那么这部分费用可能会被保险公司扣除或者不予报销。

那么，如果医药费超出了保险赔偿限额或者存在保险公司不予赔偿的情况，应该怎么办呢？这时，责任人就需要自行承担剩余的费用了。如果责任人觉得承担有困难，也可以通过法律途径向肇事方追偿，要求其承担赔偿责任。

最后，我还想给您一些建议。在处理这类事故时，一定要及时向保险公司报案，以便及时处理理赔事宜。同时，要妥善保存所有与事故相关的证据，包括医疗票据、诊断证明、事故认定书等，以备后续理赔之需。在购买保险时，也要仔细阅读保险条款，特别是保险责任、赔偿限额、免责条款等内容，以确保在需要时能充分利用保险保障。如果遇到复杂的法律问题或纠纷，也可以寻求法律援助，通过专业律师的帮助来维护自身权益。