单位改名后要求重签合同，对于正在休产假的员工，其影响主要取决于重签合同的具体内容以及单位改名的法律性质，但通常情况下，若操作得当，不应直接影响产假权益。以下从不同角度详细分析：
一、单位改名与合同重签的法律基础
单位改名：单位改名通常涉及公司名称的变更，这属于公司登记事项的变更。根据《公司法》及相关规定，公司名称变更后，原公司的债权债务关系由变更后的公司承继。这意味着，从法律上讲，单位改名并不影响原劳动合同的效力，原劳动合同继续有效，对变更后的公司具有约束力。
合同重签：虽然单位改名本身不影响原劳动合同的效力，但单位可能出于管理需要或其他原因，要求员工重签合同。此时，关键在于重签合同的内容是否与原合同一致，以及是否涉及员工权益的变更。
二、对休产假员工的具体影响
产假权益不受影响：根据《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在产假期间享有相应的工资待遇和福利保障。单位改名并要求重签合同，不应成为剥夺或限制女职工产假权益的理由。如果重签合同的内容与原合同在产假权益方面保持一致，那么女职工的产假权益将不受影响。
合同内容变更需协商：如果单位在重签合同时，试图变更原合同中关于产假权益的条款，如降低产假工资、缩短产假时间等，这必须与女职工进行协商，并取得女职工的同意。根据《劳动合同法》的规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。未经女职工同意，单位不得单方面变更劳动合同内容。
特殊情况下的处理：如果单位因改名等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行，单位可以与女职工协商解除劳动合同，并依法支付经济补偿。但这种情况并不常见，且单位需要承担相应的法律责任。在大多数情况下，单位改名并要求重签合同，并不构成解除劳动合同的合法理由。
三、建议与注意事项
仔细审查合同内容：对于正在休产假的女职工来说，如果单位要求重签合同，应仔细审查合同内容，特别是关于产假权益的条款。确保新合同在产假工资、产假时间等方面与原合同保持一致。
与单位协商沟通：如果对新合同内容有疑问或不满，应及时与单位进行协商沟通。表达自己的诉求和关切，争取达成双方都能接受的解决方案。
保留相关证据：在协商和签订新合同的过程中，应保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等。以便在发生纠纷时，能够证明自己的权益和单位的承诺。
寻求法律帮助：如果单位在重签合同过程中存在违法行为或侵犯女职工权益的行为，女职工可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。维护自己的合法权益不受侵害。
总结来说，单位改名后要求重签合同，对于正在休产假的员工而言，关键在于新合同的内容是否与原合同一致以及是否涉及员工权益的变更。如果操作得当且遵循相关法律法规的规定，通常不会直接影响产假权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。