结论：根据您描述的情况，现在仍然有可能就您父亲被害一案提出申诉或相关法律主张，但具体能否成功以及采取何种法律途径，需结合案件具体情况和现行法律规定来分析。
一、关于刑事部分的申诉
追诉时效问题：
- 根据我国《刑法》的规定，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为20年。如果认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。您父亲被害发生在2002年，从时间上看，已经超过了常规的追诉时效期限。但是，如果存在“在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的”情形，不受追诉期限的限制。此外，如果认为必须追诉，且报请最高人民检察院核准，理论上仍有可能启动刑事追诉程序。
申诉途径：
- 如果您认为原判决、裁定存在错误，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉需要提交申诉书及相关证据材料，由受理机关进行审查。如果受理机关认为申诉有理，可能会决定再审。
二、关于民事赔偿部分
诉讼时效问题：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。不过，存在特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。在您父亲被害的案件中，虽然时间已经过去很久，但如果存在诉讼时效中止、中断等情形，或者法院认为有必要延长诉讼时效，您仍有可能提起民事赔偿诉讼。
赔偿主张：
- 您可以作为法定继承人，就您父亲因被害而遭受的物质损失和精神损害，向凶手或其继承人提出赔偿主张。这包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽可能收集与案件相关的所有证据，包括但不限于原判决、裁定书、凶手赔偿的凭证、您父亲被害的相关证据等。这些证据将有助于您在申诉或诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于刑事申诉和民事赔偿诉讼都涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您咨询专业律师（即我，张磊律师，专注于刑事辩护、暴力犯罪领域）。我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和操作方案。
准备申诉或诉讼材料：
- 根据律师的建议，准备申诉书或民事起诉状及相关证据材料。确保材料的完整性和准确性，以提高申诉或诉讼的成功率。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。
- 不要轻信非专业人士的建议或承诺，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
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