被告人已死亡的情况下，被告人的父母一般不可以直接进行刑事申诉，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：被告人死亡，刑事诉讼程序通常终止
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：……（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的……。这意味着，在刑事诉讼过程中，如果被告人死亡，诉讼程序通常会终止，因为刑事诉讼的目的是对犯罪嫌疑人、被告人进行定罪量刑，而被告人死亡后，这一目的已无法实现。
二、例外情形：特定情况下，被告人的近亲属可以提出申诉
尽管被告人死亡后刑事诉讼程序通常终止，但在某些特定情况下，被告人的近亲属（包括父母）仍然可以提出申诉。这主要涉及到以下两个方面：
对生效判决、裁定的申诉：
- 如果案件已经进入审判阶段，并且法院已经作出了生效判决或裁定，但被告人死亡，其近亲属（包括父母）如果认为判决或裁定存在错误，可以依法向人民法院或者人民检察院提出申诉。但这种申诉并非直接针对被告人的刑事责任，而是针对判决或裁定的合法性、公正性。
- 申诉的受理和审查将依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定进行。如果申诉有理，人民法院或人民检察院可能会决定再审或提请抗诉。
涉及附带民事诉讼的情况：
- 如果案件中存在附带民事诉讼，且被告人死亡，其遗产继承人（可能包括父母）需要作为附带民事诉讼的被告人参加诉讼。在这种情况下，如果附带民事诉讼的判决或裁定存在错误，遗产继承人（包括父母）可以依法提出上诉或申诉。
三、实际操作中的注意事项
申诉的时效和条件：
- 申诉应当在刑罚执行完毕后两年内提出，但特定情况下（如可能对原审被告人宣告无罪的，或者原审被告人在刑罚执行期间死亡，需要对其继承人、其他利害关系人提出申诉的）不受两年期限的限制。
- 申诉需要符合法定的条件，如申诉人必须是原案件的当事人或其法定代理人、近亲属，申诉必须有具体的申诉请求和事实根据等。
申诉的受理和审查：
- 申诉应当向作出生效判决、裁定的人民法院或者其上级人民法院提出。
- 人民法院或人民检察院在受理申诉后，将依法进行审查，并根据审查结果决定是否启动再审程序或提请抗诉。
寻求专业法律帮助：
- 由于刑事申诉涉及复杂的法律程序和专业知识，建议被告人的父母在提出申诉前咨询专业律师，以了解申诉的可行性、程序和要求，并准备充分的申诉材料。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。