关于甲方辞退乙方的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且较为复杂的情况。我将根据劳动法的相关规定，为您详细解析不同情形下的赔偿方式。
一、合法辞退情况下的赔偿
无需支付经济补偿的情形：
- 如果乙方存在《劳动合同法》第三十九条所规定的情形，例如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，甲方有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
无过失性辞退（需支付经济补偿）：
- 当乙方符合《劳动合同法》第四十条规定的情形时，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作；或者因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等，甲方可以提前三十日以书面形式通知乙方，或者额外支付乙方一个月工资后，解除劳动合同，并向乙方支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按照乙方在甲方工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向乙方支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向乙方支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指乙方在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员（需支付经济补偿）：
- 如果甲方因经营困难、企业转型等符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形进行经济性裁员，需要履行法定程序，并向乙方支付经济补偿，补偿标准与无过失性辞退相同。
特殊情况下的补偿：
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，原则上不得辞退，除非存在重大过错。
- 工伤或职业病员工在医疗期内或劳动能力受损时不得辞退，医疗期满后需支付补偿金及工伤补助。
- 临近退休员工如果工作满15年且距退休不足5年，辞退时需严格审查，并可能需要支付额外的补偿。
二、违法辞退情况下的赔偿
- 如果甲方违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，例如未提前通知员工且无合法辞退理由，那么甲方应依照经济补偿标准的二倍向乙方支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式是：以乙方的工作年限和月工资为基础，先按照上述经济补偿的标准算出经济补偿金额，然后再乘以2，得出赔偿金的数额。
三、合法辞退的流程建议
虽然您主要询问的是赔偿问题，但了解合法辞退的流程也有助于您更好地维护自己的权益。一般来说，合法辞退的流程包括：解除决定人递交解除申请书、人事部门填写解除劳动合同审批表并报主管审批、通知所在部门及职工办理工作交接、有关部门与职工结算工资福利和其他未了事宜、职工在结算工资和领取经济补偿的财务手续上签字，以及通过合法程序解除合同以避免承担相应赔偿责任。
综上所述，甲方辞退乙方的赔偿问题需要根据乙方的过错情况、甲方的解除原因以及具体的法律规定来综合判断。在处理此类问题时，我建议您与甲方进行充分沟通，并遵循法定程序，以确保您的权益得到妥善保障。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关劳动部门。