作为有丰富经验的律师，我来为你详细分析下刚开的新工厂不到3个月被辞退的赔偿问题。核心前提是你在新工厂工作不满3个月就被辞退，下面分情况说明赔偿情况：

1. 若工厂是违法解除劳动合同
   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 由于你工作不满3个月，经济补偿是半个月工资，那么工厂违法解除劳动合同的赔偿金就是一个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，如果工作时间不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。
2. 若工厂是合法解除劳动合同
   • 试用期不符合录用条件：如果工厂与你约定了试用期，且在试用期内以你不符合录用条件为由解除劳动合同，这种情况下工厂一般不需要支付赔偿金或者经济补偿，但工厂需要承担举证责任，证明你不符合录用条件，比如有明确的录用条件标准、有考核证明你不符合等。
   • 因劳动者过错解除：如果你存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，工厂可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金或者经济补偿。
   • 协商一致解除：如果是你和工厂协商一致解除劳动合同，工厂需要按照你在工厂的工作年限支付经济补偿，你工作不满6个月，工厂应支付半个月工资的经济补偿。

如果你遇到了这种情况，可以进一步向我描述工厂辞退你的具体原因、是否有签订劳动合同、是否约定试用期等详细信息，以便我更精准地为你分析。