结论：农民工上班时能否开老板的车拉其他工人上班，不能一概而论，需分情况讨论，主要取决于是否获得老板明确授权、车辆使用性质以及是否符合相关法律规定等，以下是具体分析：

1. 获得老板明确授权且符合规定的情况
   • 如果老板明确授权该农民工使用其车辆搭载其他工人上班，并且车辆的使用符合交通法规以及车辆本身的用途规定（例如车辆是合法运营车辆或者非运营车辆但用于合理的搭载同事等非营利性活动），同时农民工具备相应的驾驶资格（有合法有效的驾驶证，且驾驶证准驾车型与所驾驶车辆相符），那么这种行为是可以的。
   • 从法律关系上看，老板授权农民工使用车辆，农民工在授权范围内合理使用车辆，此时农民工相当于老板的代理人或者受委托人，其行为后果一般由老板承担（当然，如果农民工存在故意或者重大过失除外）。例如，在搭载其他工人过程中发生一般的交通事故，且农民工没有故意或重大过失，那么相关的赔偿责任可能会由老板承担（如果车辆有保险，先由保险公司在保险范围内赔偿）。
2. 未获得老板授权的情况
   • 若农民工未经老板同意，擅自开老板的车拉其他工人上班，这属于无权处分（从车辆使用角度的一种类比理解）行为。这种行为不仅可能违反老板对车辆的管理意愿，还可能引发一系列法律问题。
   • 从侵权角度，如果在此过程中发生交通事故，造成车辆损坏、其他工人受伤或者第三方损害等情况，农民工可能需要承担主要的赔偿责任。因为其未经授权使用车辆，老板在管理车辆上不存在过错（除非老板对车辆管理存在明显疏忽，例如车钥匙随意放置等），所以赔偿责任可能会落在农民工身上。
   • 从企业内部管理角度，农民工的这种行为可能违反公司的规章制度（如果老板的企业有相关车辆管理规定），老板有权根据规定对农民工进行相应的处罚，例如警告、罚款甚至解除劳动关系等。
3. 车辆使用性质与规定不符的情况
   • 即使获得老板授权，但如果车辆的使用性质与实际行为不符，也会存在问题。例如，车辆是非营运车辆，而农民工用该车长期有偿搭载其他工人上班，这就涉嫌非法营运。根据相关交通法规，非法营运会面临交通管理部门的处罚，包括罚款等。
   • 另外，如果车辆存在一些特殊的使用限制，例如车辆处于抵押状态，抵押权人对车辆的使用有特别约定，或者车辆存在故障不适合搭载多人等情况，农民工开这样的车拉工人上班，可能会引发与抵押权人或者因车辆故障导致的事故赔偿等法律纠纷。