针对您提出的问题，即一位一米八几的未成年小伙声称自己已成年并购买了香烟，随后家长找上门来，这是一个涉及未成年人保护和商家责任的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，向未成年人销售烟草制品是违法的。根据《中华人民共和国未成年人保护法》以及相关烟草专卖法律法规，商家有义务在销售烟草制品时核实购买者的年龄，确保不向未成年人出售。如果商家未能履行这一义务，就可能面临法律责任。
针对您描述的情况，如果商家确实向这位未成年小伙出售了香烟，并且家长因此找上门来，商家应该采取以下措施：
核实情况：
- 商家应首先核实购买者的年龄，如果确认购买者确实为未成年人，那么商家的销售行为就违反了法律规定。
- 同时，商家也可以与家长沟通，了解他们的诉求和期望，以便更好地解决问题。
承担责任：
- 如果商家确实存在违规销售行为，应该主动承担责任，向家长道歉，并考虑退还烟款或提供其他形式的补偿。
- 商家还应加强内部管理，确保类似事件不再发生，比如加强对销售人员的培训，提高他们的法律意识和年龄核实能力。
配合调查：
- 如果家长选择向相关部门投诉或举报，商家应积极配合调查，提供必要的证据和信息。
- 商家应认识到，配合调查是履行法律义务的一部分，也是维护自身形象和信誉的重要举措。
加强未成年人保护意识：
- 商家应加强对未成年人保护法律法规的学习，提高法律意识，确保在经营活动中严格遵守相关规定。
- 商家还可以在店内设置明显的“禁止向未成年人销售烟草制品”标识，以提醒销售人员和顾客注意。
此外，对于家长来说，他们也可以采取以下措施来保护未成年子女的权益：
- 与商家沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果商家不配合或解决方案不满意，可以向相关部门投诉或举报，维护自身和子女的合法权益。
- 加强对子女的教育和引导，让他们了解吸烟的危害和法律法规的约束，培养他们的法律意识和自我保护能力。
综上所述，商家在销售烟草制品时应严格遵守法律法规，确保不向未成年人出售。如果发生违规销售行为，商家应主动承担责任并配合调查。同时，家长也应加强对子女的教育和引导，共同维护未成年人的身心健康和合法权益。