结论：在未进行工伤认定的情况下签订私了协议并领取了赔偿款，一般不能再通过12345申请工伤认定，但存在特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：
一般情况：不能再申请工伤认定
- 工伤认定的申请时效
根据《工伤保险条例》第十七条规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
一旦超过这个1年的申请时效，在没有特殊理由的情况下，社会保险行政部门通常不会再受理工伤认定申请。而你在未做工伤认定时就签订了私了协议并领取赔偿款，若此时距离事故伤害发生之日已经超过1年，那么从时效角度来说，一般不能再申请工伤认定。
- 私了协议的效力
私了协议是双方自愿达成的关于工伤赔偿的协议。如果该协议是在双方平等、自愿、协商一致的基础上签订的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么这份协议是具有法律效力的。一旦你领取了协议中约定的赔偿款，就意味着你接受了该赔偿方案，从法律层面看，双方关于工伤赔偿的纠纷在一定程度上得到了解决，此时再申请工伤认定缺乏合理性和必要性。
特殊情况：仍有可能申请工伤认定
- 私了协议存在无效情形
如果私了协议存在以下情形，那么该协议可能被认定为无效，此时你可以考虑申请工伤认定：
- 欺诈、胁迫：一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立协议。例如，用人单位以威胁你不签订协议就不给你工作机会等方式，迫使你签订私了协议。
- 恶意串通：用人单位与他人恶意串通，损害你的利益。比如用人单位与某个中间人串通，以极低的价格让你签订私了协议。
- 以合法形式掩盖非法目的：协议表面上是解决工伤赔偿问题，但实际上是为了逃避用人单位的法律责任等其他非法目的。
- 损害社会公共利益：协议内容违反公序良俗，损害了社会公共利益。
- 违反法律、行政法规的强制性规定：例如协议中约定的赔偿标准低于法定最低标准等。
如果私了协议存在上述无效情形，你可以向法院申请确认协议无效，然后再在规定的时效内申请工伤认定。
- 未超过工伤认定申请时效
如果距离事故伤害发生之日还未超过1年，即使你已经签订了私了协议并领取了赔偿款，你仍然有权向社会保险行政部门申请工伤认定。不过，在申请工伤认定后，用人单位可能会以你已经签订私了协议并领取赔偿款为由进行抗辩，此时你需要提供证据证明私了协议存在不合理之处或者你的实际损失大于已获得的赔偿，以维护自己的合法权益。
关于12345的作用
12345是政务服务便民热线，它可以为你提供政策咨询、投诉举报等服务。如果你对工伤认定相关政策不了解，可以通过12345咨询，但它本身并不具有直接受理工伤认定申请的职能。工伤认定申请需要向统筹地区社会保险行政部门提出。
如果你认为自己可能存在上述特殊情况，或者对工伤认定和私了协议还有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。