关于您提出的“工厂受伤停工留薪工资是否可以领取每个月全勤奖”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要综合考虑多个因素，包括全勤奖的性质、单位规章制度以及相关法律法规的规定。
首先，我们来明确一下全勤奖的性质。全勤奖通常是单位为了鼓励员工全勤上班而设立的一种奖励，它一般被视为工资福利待遇的一部分。其目的在于提高员工的工作积极性和出勤率，是员工正常出勤的一种额外激励。
接下来，我们看看相关法律法规的规定。根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这里的“原工资福利待遇”通常包括员工受伤前正常出勤时的所有待遇，但具体是否包含全勤奖，则需要进一步分析。
如果全勤奖被明确纳入工资结构：并且作为固定组成部分，那么在工伤停工留薪期内，单位应按照法律规定正常发放全勤奖。因为这属于工伤职工应享受的工资福利待遇，不应因其暂停工作接受医疗而被剥夺。
如果单位规章制度有特别规定：并且该规定合法合规、已公示告知员工，且明确规定了全勤奖的发放以员工实际全月正常出勤为前提条件，那么这可能会影响全勤奖的发放。但即便如此，单位也应考虑工伤职工的特殊情况，合理处理全勤奖问题，避免对工伤职工造成不公平对待。
地方法规与政策的影响：部分地方可能出台了细化政策，对“原工资福利待遇”进行具体解释。如果地方政策明确规定，在停工留薪期内应继续支付全勤奖，那么单位应遵照执行。
综合建议：
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行友好协商，了解单位对于工伤期间全勤奖发放的具体政策和做法，寻求双方都能接受的解决方案。
咨询专业意见：如果协商无果，或者您对单位的解释存在疑问，建议您咨询专业的法律人士或企业人力资源部门，以获取准确的法律解答和合理的处理方案。
维护合法权益：如果单位的行为违反了相关法律法规或规章制度，您有权通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总之，工伤期间全勤奖的发放并非一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。希望以上解答能够对您有所帮助。