公司规定连续旷工3天开除是否合法，需结合具体情况综合判断，主要取决于公司规章制度的合法性、合理性、公示情况以及辞退程序是否符合法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司规章制度合法且合理时，开除通常合法
规章制度合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若公司将“连续旷工3天”明确写入规章制度，且该制度经过民主程序（如职工代表大会讨论）制定，并向员工公示或告知，则该条款具有法律效力。
规章制度合理性：
- 旷工行为直接影响企业正常运营，如生产停滞、客户流失等，且可能引发团队士气下降或效仿效应。因此，将连续旷工3天视为严重违纪行为，并设定相应的处罚措施，如开除，是合理的。多数企业，特别是制造业、服务业等对出勤要求较高的行业，都将此类规定视为管理必要。
辞退程序合法性：
- 在员工连续旷工3天后，公司应按照规章制度和法定程序进行辞退处理。这包括提前通知员工、说明辞退理由和依据、办理离职手续等。若公司未按照法定程序开除员工，则开除行为可能被视为违法。
二、公司规章制度存在瑕疵时，开除可能不合法
制度程序瑕疵：
- 若规章制度未通过民主程序制定或未向员工公示，可能被认定为无效条款。例如，某公司新制定的考勤制度未征求工会意见，直接张贴公告后执行，后续因程序违法被仲裁机构撤销处罚。
证据不足：
- 公司需提供充分证据证明员工旷工事实，如打卡记录、催告通知、证人证言等。若仅凭口头汇报认定旷工，缺乏书面记录，可能导致败诉。
处罚过重争议：
- 若员工能证明旷工存在不可抗力因素（如突发疾病、交通事故），或公司未及时履行提醒义务，直接开除可能被判定为不合理。例如，员工因家人急病未请假，公司未核实情况即解除合同，最终被判支付赔偿金。
特殊群体保护：
- 对三期女职工、医疗期员工等特殊群体，需遵循法定保护原则，不得随意以旷工为由解除合同。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若旷工三天辞退被认定为合法，公司无需支付经济补偿金，但应确保结算员工的工资。
- 若旷工三天辞退被认定为不合法，公司可能需要向员工支付赔偿金，并面临法律诉讼的风险。
建议：
- 完善制度设计：在规章制度中明确旷工的定义、处理程序（如催告、听证）、申诉渠道等，确保规则透明。
- 强化证据意识：保留完整的考勤记录、沟通记录（如短信、邮件催告），必要时通过录音录像辅助证明。
- 区分情节处理：对初犯者可采取警告、扣薪等措施；对屡教不改者再行解除劳动关系，体现梯度管理。
- 人性化操作：遇特殊情况时，主动与员工沟通，给予解释机会或协助解决困难，减少对抗性。
综上所述，公司规定连续旷工3天开除是否合法，需综合考虑公司规章制度的合法性、合理性、公示情况以及辞退程序是否符合法律规定。若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。