结论：儿子用父亲名字建房后想出租，租赁合同建议由父亲作为出租人签订，儿子作为实际出资人可在合同中明确相关权利义务或通过补充协议保障权益。以下是具体分析：

一、房屋产权归属与合同签订主体

1. 产权登记原则：根据《民法典》第209条，不动产物权以登记为准。房屋登记在父亲名下，法律上父亲是房屋所有权人，因此租赁合同应由父亲作为出租人签订。
2. 实际出资人权益：儿子作为实际出资人，虽不直接享有产权，但可通过以下方式保障权益：
   • 合同条款约定：在租赁合同中明确“实际出资人为[儿子姓名]，房屋收益归其所有，父亲仅作为名义出租人配合办理手续”。
   • 补充协议：父子间签订书面协议，约定房屋出租收益分配、管理权归属等，避免未来纠纷。

二、租赁合同核心条款设计

1. 主体信息：
   • 出租人：父亲姓名、身份证号、联系方式。
   • 承租人：租客姓名、身份证号、联系方式。
2. 房屋信息：
   • 详细地址、建筑面积、用途（如住宅/商业）。
   • 附房屋产权证复印件（需父亲签字确认）。
3. 租赁期限：
   • 明确起止日期，最长不超过20年（《民法典》第705条）。
   • 约定续租条件（如提前X个月通知）。
4. 租金及支付方式：
   • 金额、支付周期（月/季/年）、支付账户（建议使用儿子账户，需父亲书面授权）。
   • 逾期支付的违约责任（如每日X%滞纳金）。
5. 房屋使用与维护：
   • 禁止转租、擅自改建等条款。
   • 维修责任划分（如自然损耗由父亲负责，人为损坏由租客赔偿）。
6. 合同解除条件：
   • 租客拖欠租金超X日、擅自转租等情形下，父亲有权单方解约。
7. 争议解决：
   • 约定管辖法院（如房屋所在地法院）。

三、风险防范建议

1. 父亲授权文件：
   • 若租金由儿子收取，需父亲出具《授权委托书》，明确授权儿子代为管理房屋、收取租金等。
2. 公证备案：
   • 对父子间的补充协议进行公证，增强证据效力。
   • 租赁合同可向当地房管部门备案，保障租客权益（部分城市要求强制备案）。
3. 税务合规：
   • 租金收入需按“财产租赁所得”缴纳个人所得税（税率20%，但可扣除修缮费用等）。
   • 建议父亲开具租金发票（需到税务局代开），避免租客以“白条”入账引发税务风险。

四、特殊情形处理

1. 若父亲去世：
   • 房屋作为遗产由继承人（如儿子）继承后，需重新签订租赁合同或与租客协商变更出租人。
2. 若房屋被拆迁：
   • 租赁合同中应约定“遇拆迁时，补偿款中装修补偿归租客，其他补偿归父亲（实际归儿子）”。

提示：建议儿子在签订合同前，与父亲共同到公证处办理“委托公证”，明确父亲授权儿子全权处理房屋出租事宜，包括签订合同、收取租金、处理纠纷等。如有其他疑问，可直接向我咨询。