机关单位的合同工通常签订的是劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动合同的基本性质：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。机关单位作为用人单位，与合同工之间建立劳动关系时，应当签订劳动合同。

2. 机关单位合同工的特殊性：

   • 机关单位的合同工虽然不同于正式编制内的员工，但他们同样享有劳动法规定的各项权利，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。因此，机关单位与合同工之间签订劳动合同，是保障双方权益的重要法律手段。

3. 劳动合同的内容：

   • 劳动合同应当包括用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等条款。机关单位与合同工签订的劳动合同，也应当包含这些基本内容。

4. 劳动合同的签订与履行：

   • 机关单位与合同工签订劳动合同时，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的强制性规定。合同签订后，双方应当按照合同约定履行各自的义务，确保劳动关系的和谐稳定。

5. 可能涉及的其他合同类型：

   • 在某些特殊情况下，机关单位与合同工之间可能还会签订其他类型的合同，如劳务合同、项目合同等。但这些合同通常是在特定情境下签订的，且其性质与劳动合同有所不同。例如，劳务合同可能更侧重于约定劳务提供的内容、方式和报酬等；而项目合同则可能更侧重于约定项目的完成标准、时间和报酬等。然而，在大多数情况下，机关单位的合同工还是签订劳动合同为主。

建议：

• 对于机关单位的合同工来说，签订劳动合同是保障自身权益的重要手段。因此，在入职前应当仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
• 如果在签订或履行劳动合同过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向机关单位的人力资源部门或相关法律部门咨询并寻求帮助。当然，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。