若在超市购买到变质的鱼，消费者有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及法律依据如下：

1. 赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。超市作为食品经营者，有义务确保所售食品符合安全标准。

2. 赔偿方式：

   • 退还货款：消费者有权要求超市退还购买变质鱼的货款。
   • 赔偿损失：若因食用变质鱼导致身体不适或就医治疗，消费者有权要求超市赔偿因此产生的医疗费、误工费等合理费用。
   • 惩罚性赔偿：若超市明知食品不符合安全标准仍进行销售，消费者除要求赔偿损失外，还可以向超市要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

3. 维权步骤：

   • 保留证据：消费者应保留好购物小票、变质鱼的实物或照片、就医记录等证据，以便后续维权。
   • 与超市协商：首先尝试与超市进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。
   • 向相关部门投诉：若协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门或消费者协会进行投诉，寻求帮助。
   • 提起诉讼：若投诉仍未解决问题，消费者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 消费者在维权过程中应保持冷静，理性表达自己的诉求。
   • 遵循法律程序，不采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
   • 若对法律程序不熟悉，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保维权成功。