当小孩在商场椅子上摔下来并希望寻求商场赔偿时，这是一个涉及法律责任和理赔流程的问题。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：
一、确保孩子安全并立即就医
首先，孩子的健康和安全是最重要的。一旦发生摔伤，应立即将孩子送往医院接受治疗，并确保保存好所有的医疗记录，包括诊断证明、医药费、治疗费、住院费的单据或病历、处方等。这些记录不仅是孩子治疗的需要，也是后续索赔的重要依据。
二、收集证据
为了有效索赔，您需要全面收集以下证据：
- 现场证据：拍摄现场照片或视频，以直观证明孩子在商场受伤的事实及环境状况，比如椅子是否损坏、地面是否湿滑等。
- 医疗证据：如前述的医疗记录，详细记录孩子的伤情、治疗过程和费用。
- 目击者证言：如果有目击者，应获取其联系方式和书面证言，以作为旁证支持事故发生的经过和原因。
三、明确责任主体
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商场作为经营场所，对其顾客负有安全保障义务。您需要分析判断商场是否存在未尽到安全保障义务的情况，比如：
- 椅子是否存在安全隐患，如损坏、松动等；
- 商场是否在椅子周围设置了明显的安全警示标志；
- 商场是否定期对设施进行维护和检查。
同时，也要考虑是否存在第三人责任（如其他顾客的恶意行为）或监护人自身责任（如未看护好孩子）。
四、与商场协商索赔
在明确责任后，您应与商场管理方进行沟通协商，提出合理的赔偿诉求。赔偿项目通常包括：
- 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费等；
- 护理费：根据护理人员收入状况或当地护工劳务报酬标准计算；
- 营养费：根据伤情和医疗机构意见适当赔偿；
- 交通费：按实际发生的费用计算，以正式交通票据为凭；
- 其他合理支出：如因伤导致的误工费、住宿费等。
协商时，建议选择在正式场合进行，并保留书面记录或录音以备不时之需。
五、若协商不成，考虑法律途径
如果与商场协商无果，您可以考虑以下法律途径来维护孩子的合法权益：
- 申请调解：向当地的消费者协会、人民调解委员会等第三方机构申请调解，以促进双方达成赔偿协议。
- 提起诉讼：若调解无果，您可以作为孩子的法定代理人向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的判决结果。
六、注意事项
- 保持冷静和理性：在整个理赔过程中，避免情绪化行为影响索赔进程。
- 及时咨询专业律师：如果对法律程序不熟悉或存在疑问，应及时咨询专业律师或法律机构以获取专业指导。
- 保留所有相关证据和文件：确保所有与索赔相关的证据和文件都得到妥善保管，以备不时之需。
综上所述，小孩在商场椅子上摔下来并寻求商场赔偿是一个涉及多个环节和法律知识点的问题。希望以上建议能对您有所帮助，并祝您和孩子早日解决问题、恢复健康。