结论概述：有限公司在面临公司亏损100万的情况下，其10万出资的股东的赔偿责任需根据具体情况来分析，主要取决于股东是否已全面履行出资义务以及公司亏损的原因。
详细分析：
股东已全面履行出资义务：
- 如果股东已经按照公司章程或股东协议的规定，全面履行了其10万的出资义务，那么在公司亏损100万的情况下，该股东通常不需要再承担额外的赔偿责任。因为股东的责任通常限于其出资额，即“有限责任”原则。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第三条：“公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。”
股东未全面履行出资义务：
- 如果股东未按照公司章程或股东协议的规定，全面履行其10万的出资义务，例如只出资了5万，那么在公司亏损100万的情况下，该股东可能需要在其未出资的范围内（即5万）对公司债务承担补充赔偿责任。
- 具体情形：
- 未出资或未足额出资：股东需在其未出资或未足额出资的范围内对公司债务承担责任。
- 抽逃出资：如果股东在公司成立后抽逃其出资，也需在其抽逃出资的范围内对公司债务承担责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国公司法》第三条，以及相关司法解释中关于股东出资义务和责任的规定。
公司亏损原因与股东责任：
- 如果公司亏损是由于股东的违法行为（如挪用资金、违规担保等）导致的，那么相关股东可能不仅需要在其出资范围内承担责任，还可能面临更严重的法律后果，如刑事责任或行政处罚。
- 如果公司亏损是由于市场风险、经营不善等非股东过错原因导致的，那么股东通常只需在其出资范围内承担责任。
建议与行动：
- 核实出资情况：首先，需要核实股东是否已全面履行其出资义务，包括出资额、出资时间、出资方式等。
- 分析亏损原因：其次，需要分析公司亏损的具体原因，以确定股东是否应承担额外责任。
- 寻求法律帮助：如果涉及复杂的法律问题或争议，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估股东的责任和制定应对策略。
示例说明：
假设某有限公司注册资本为100万，其中股东A认缴出资10万。如果股东A已全面履行其出资义务，且公司亏损100万是由于市场风险导致的，那么股东A通常不需要承担额外赔偿责任。但如果股东A只出资了5万，且公司亏损部分是由于其挪用资金导致的，那么股东A可能需要在其未出资的5万范围内以及挪用资金的范围内对公司债务承担责任。
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