结论：前任违法更改法人后，店铺能否继续经营需分情况讨论，主要取决于变更行为的合法性及后续处理方式。以下从不同角度展开分析：

1. 若“违法更改法人”指伪造材料或冒名变更

• 法律后果：根据《公司法》第198条，若通过伪造、变造文件或冒名登记等手段变更法人，登记机关可撤销变更登记，恢复原法人资格。此时店铺的合法经营主体仍为原法人，现任经营者可能因“无权经营”面临行政处罚（如罚款）或民事赔偿（如返还经营收益）。
• 能否继续经营：需先通过行政诉讼或申请撤销变更登记，恢复原法人身份后，方可合法经营。若未恢复，继续经营可能构成“无权处分”或“非法经营”。

2. 若“违法更改法人”指未经股东会决议擅自变更

• 法律后果：根据《公司法》第13条，法人变更需经股东会或董事会决议。若前任未履行法定程序擅自变更，变更行为可能被认定为无效，原法人仍可主张权利。
• 能否继续经营：现任经营者需补办合法变更手续（如取得股东会决议），否则可能面临原法人起诉要求返还店铺或赔偿损失。若补办成功，可继续经营；若未补办，经营风险较高。

3. 若“违法更改法人”涉及刑事犯罪（如职务侵占、伪造公文）

• 法律后果：前任可能因犯罪行为被追究刑事责任，同时变更登记可能被撤销。店铺的财产、债权债务可能因犯罪行为被冻结或追缴。
• 能否继续经营：需先配合刑事调查，明确店铺财产归属后，再通过合法程序变更法人。若店铺财产被追缴或涉及赃款，可能无法继续经营。

4. 实务建议

• 第一步：核实变更合法性：向市场监管部门申请查阅变更登记档案，确认变更是否履行法定程序（如股东会决议、签字真实性等）。
• 第二步：采取法律行动：
  • 若变更违法，向登记机关申请撤销变更登记，或向法院起诉确认变更无效；
  • 若涉及犯罪，向公安机关报案，追究前任刑事责任。
• 第三步：合法接管经营：在变更登记被撤销或确认无效后，重新办理合法变更手续，确保经营主体合法。

总结：店铺能否继续经营，关键在于前任变更法人行为的合法性。若变更违法，需先通过法律程序纠正，恢复合法经营主体身份后，方可继续经营。建议尽快委托律师介入，全面核查变更手续，制定应对方案。