邻居故意害死家猫是违法的，可能涉及民事侵权责任，甚至可能触犯刑法中的故意毁坏财物罪。以下从不同角度为你详细分析：

一、民事侵权责任角度

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，侵害他人财产造成损害的，应当承担民事赔偿责任。家猫作为你的个人财产，受到法律保护。

2. 责任构成：

   • 邻居故意害死家猫，主观上存在过错（故意），客观上实施了侵害行为（害死家猫），且该行为导致了你的财产损失（家猫死亡），因此邻居的行为构成民事侵权。

3. 赔偿范围：

   • 你可以要求邻居赔偿家猫的市场价值、饲养成本（如食物、医疗等费用）以及因家猫死亡给你造成的精神损害抚慰金（如果能够证明存在严重精神损害的话）。

二、刑事责任角度（视具体情况而定）

1. 故意毁坏财物罪：

   • 如果邻居故意害死家猫的行为情节严重，比如多次实施此类行为、造成较大经济损失或者具有其他恶劣情节的，可能构成故意毁坏财物罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 立案标准：

   • 故意毁坏财物罪的立案标准通常包括财物损失数额较大（一般达到5000元以上）或者具有其他严重情节（如多次毁坏、毁坏重要财物等）。虽然家猫的市场价值可能不高，但如果邻居的行为具有其他恶劣情节，如出于报复、泄愤等目的，也可能被认定为犯罪。

三、建议与措施

1. 收集证据：

   • 如果你发现邻居故意害死家猫，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明邻居的侵权行为。

2. 协商解决：

   • 在证据充分的情况下，你可以先尝试与邻居协商解决，要求其赔偿损失并道歉。

3. 报警处理：

   • 如果协商无果或者邻居的行为情节严重，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任或者行政责任（如治安管理处罚）。

4. 提起诉讼：

   • 如果邻居拒绝赔偿或者赔偿金额无法达成一致，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。

总结来说，邻居故意害死家猫是违法的行为，你应当积极维护自己的合法权益。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。