核心结论：若出资购买使用权但承租人未签字，需根据具体情况判断合同效力及后续处理方式，主要分为以下两种情况：

1. 若合同已满足成立要件（如双方达成合意、内容合法），仅承租人未签字但实际履行或追认
   根据《民法典》第490条，法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。

   • 实际履行场景：若出资方已支付款项，承租人虽未签字但实际接收款项并使用标的物（如房屋、设备），可视为双方以实际行为履行合同，合同成立且有效。此时可通过补充签字、录音录像、聊天记录等证据固定事实，避免后续纠纷。
     
   • 事后追认场景：若承租人未签字但后续通过行为（如支付租金、使用标的物）或明确表示（如口头同意、短信确认）认可合同内容，合同效力可追溯至成立时。建议及时补签书面文件，明确权利义务。

2. 若合同未满足成立要件（如承租人明确拒绝、未实际履行且未追认）
   根据《民法典》第143条，民事法律行为有效需满足“行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规强制性规定”。若承租人未签字且未通过任何方式表示同意，合同可能因缺乏双方合意而未成立。

   • 出资方权利救济：若出资方已支付款项，可依据《民法典》第577条要求对方承担违约责任（如返还款项、赔偿损失），但需证明对方存在过错（如故意拖延签字、虚假承诺）。若对方无过错，可能仅能主张不当得利返还（《民法典》第985条）。
     
   • 风险防范建议：签订合同前应要求所有当事人签字确认，避免口头协议；若对方拒绝签字，可通过公证、见证等方式增强证据效力；涉及大额交易时，可要求对方提供担保或分期付款，降低风险。

补充说明：若涉及特殊标的（如共有财产、需行政审批的使用权），还需结合《民法典》物权编或相关行政法规判断合同效力。例如，若承租人未经其他共有人同意出租共有房屋，合同可能因无权处分而效力待定（《民法典》第311条）。

行动建议：

1. 整理合同文本、付款凭证、沟通记录等证据；
   
2. 与承租人协商补签文件或确认合同内容；
   
3. 若协商无果，可委托律师发送律师函或直接起诉，根据证据情况主张合同成立或要求返还财产。
   

如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。