若未履行优先承租权，承租人可通过协商、诉讼或仲裁等途径主张权利，具体需结合租赁合同约定及法律规定处理。以下从不同角度展开分析：

1. 优先承租权的法律基础与认定

优先承租权通常源于租赁合同约定或地方性法规（如《民法典》未明确规定，但部分城市如北京、上海的租房条例中有所体现）。若合同或法规明确赋予承租人优先承租权，出租人未履行通知义务直接与第三人签订租赁合同，可能构成违约或侵权。

关键点：

• 检查租赁合同是否明确约定优先承租权条款（如“租赁期满后，出租人续租时应优先通知承租人”）；
  
• 查询当地法规是否对优先承租权有强制性规定（如部分城市要求出租人续租时需书面通知原承租人，否则原合同条件续租）。

2. 出租人未履行通知义务的后果

若出租人未履行通知义务，承租人可主张以下权利：

1. 要求继续履行租赁合同：若承租人愿意按原条件或合理条件续租，可起诉要求出租人撤销与第三人的合同，与自己续签；
   
2. 主张赔偿损失：若因出租人违约导致承租人需另行租房（如支付更高租金、搬迁费用等），可要求出租人赔偿实际损失；
   
3. 确认合同无效（部分情形）：若出租人与第三人恶意串通损害承租人利益，承租人可请求法院确认续租合同无效。

案例参考：
某法院判决中，出租人未通知原承租人直接与第三人续租，原承租人起诉后，法院判决出租人按原租金标准与原承租人续签1年，并赔偿其因另行租房产生的差价损失。

3. 承租人需注意的证据与程序

为主张权利，承租人需准备以下证据：

• 租赁合同（证明优先承租权约定）；
  
• 出租人未通知的证据（如短信、邮件、证人证言等）；
  
• 损失证明（如新租房合同、差价支付凭证、搬迁费用发票等）。
  

程序建议：

1. 协商：优先与出租人沟通，要求履行义务或赔偿；
   
2. 调解：通过居委会、租房调解委员会等第三方机构调解；
   
3. 诉讼/仲裁：若协商无果，可向法院起诉或按合同约定申请仲裁。

4. 特殊情形处理

• 合同未约定优先承租权：若合同无明确约定，且当地法规无强制性规定，承租人难以直接主张权利，但可尝试以“诚实信用原则”为由主张出租人构成违约（需结合具体案情）；
  
• 出租人已通知但承租人未回应：若出租人已履行通知义务，承租人未在合理期限内表示续租意愿，则优先承租权丧失。

总结：优先承租权的行使需以合同约定或法规为依据，出租人未履行通知义务时，承租人可通过法律途径主张继续履行或赔偿。建议承租人保留相关证据，并及时咨询专业律师制定具体方案。如有进一步问题，可直接向我提问。