当交通事故中一方不来处理总是拖着，交警部门也未能及时推动解决时，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 保持冷静并全面收集证据

   • 保留现场证据：如果事故现场还未清理，应尽快拍摄照片或视频，记录事故发生的时间、地点、车辆损坏情况、人员伤亡情况等关键信息。这些证据在后续处理中至关重要，是证明事故责任和损失情况的重要依据。
   • 获取证人证言：如果有目击者或其他相关人员在场，可以请他们提供证言或联系方式，以便在需要时作为证据。证人证言可以增强您主张的可信度。
   • 保存相关文件：妥善保管与事故相关的所有文件，如交警出具的事故认定书（如有）、医疗记录、维修发票等。这些文件是后续处理事故和索赔的重要凭证。

2. 尝试与对方沟通协商

   • 主动联系对方：通过电话或面对面交流的方式，了解对方拖延处理的原因，并表达您希望尽快解决问题的意愿。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化。
   • 提出合理方案：根据事故情况和责任划分，提出一个双方都能接受的解决方案，如赔偿金额、维修方式等。在提出方案时，要充分考虑对方的利益和承受能力，以增加协商成功的可能性。

3. 寻求第三方调解或仲裁

   • 申请交警部门调解：如果双方无法自行协商解决，可以向处理事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规，协助双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，双方应当履行。
   • 考虑仲裁解决：若调解不成，且双方在事故前或事故后达成了有效的书面仲裁协议，可以根据仲裁协议向约定的仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律约束力，双方应当履行。仲裁程序相对灵活，且保密性强，适合处理涉及个人隐私或商业秘密的纠纷。

4. 依法提起诉讼

   • 准备起诉材料：如果对方仍然拒绝配合处理，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉前，需要准备好起诉状、证据清单等相关材料。起诉状应详细说明事故经过、责任认定以及您的诉讼请求（如赔偿金额、赔偿项目等）。
   • 遵循诉讼程序：按照法院的要求参加庭审，提供证据并进行辩论。法院将根据事实和法律规定作出判决。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，按时提交证据和参加庭审，以确保诉讼的顺利进行。
   • 申请财产保全（如有必要）：为了防止对方在诉讼期间转移财产，导致判决后无法执行，您可以在起诉的同时向法院申请财产保全。法院会根据具体情况，采取相应的保全措施，如查封、扣押、冻结对方的财产等。

5. 利用保险理赔途径

   • 及时报案：无论事故责任如何划分，都应及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料和证明。保险公司会根据保险合同的约定进行理赔。
   • 申请代位求偿：如果对方负有事故责任但拒绝赔偿，且您购买了车损险等相关险种，可以向保险公司申请代位求偿。保险公司会先行赔付您的损失，然后代替您向对方追偿。这可以减轻您的经济负担，并加快理赔进程。

额外建议：

• 在处理交通事故时，要保持耐心和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
• 如果对方拖延处理且态度恶劣，可以考虑向相关部门投诉或举报其违法行为。
• 在整个处理过程中，要密切关注时间节点和程序要求，确保自己的权益得到及时维护。

如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律支持。