当遇到交通事故中一方一直不到交警大队处理的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、事故初期应对措施

1. 收集并保留证据

   • 现场证据：立即拍摄事故现场照片，记录车辆位置、碰撞痕迹、道路状况等细节，确保事故现场得到妥善保护。
   • 证人证言：寻找目击证人，获取他们的联系方式和详细证言，这些证言在后续的事故认定和法律诉讼中可能起到关键作用。
   • 其他相关证据：保留所有与事故相关的票据和记录，如医疗票据、车辆维修费用、交通费用等，作为后续索赔的依据。

2. 主动联系交警并说明情况

   • 及时向负责该事故的交警部门报案，提供对方的联系方式及可能的行踪信息，协助交警尽快联系到对方。
   • 向交警详细陈述事故发生的经过，提供你所掌握的所有证据，以便交警更准确地认定事故责任。

二、事故认定阶段

1. 申请事故认定
   • 交警会根据现场勘查、证人证言等证据进行责任认定，并出具事故认定书。即使对方未到交警队领取，事故认定书依然具有法律效力。
   • 确保你获得事故认定书的副本，以便在后续处理中作为重要证据。

三、责任认定后处理措施

1. 与对方沟通协商

   • 尝试通过电话、短信、微信等方式与对方沟通，明确表达处理事故的必要性和紧迫性，尝试协商解决赔偿问题。
   • 保存好所有与对方的沟通记录，包括通话记录、短信、微信聊天记录等，以备后续查询和作为证据使用。

2. 申请调解

   • 若双方无法自行协商，可以向交通事故发生地的人民调解委员会申请调解。调解委员会将协助双方达成赔偿协议，避免法律诉讼的繁琐和成本。

3. 法律诉讼

   • 提起诉讼：若对方拒绝配合处理或调解未能成功，你可以依据事故认定书和其他相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 缺席判决：如果对方不出庭，法院可以缺席判决。判决生效后，对方仍需履行赔偿义务。若对方拒不履行，你可以申请强制执行。

4. 申请强制执行

   • 在判决生效后，若对方拒不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取查封、扣押、冻结对方财产等措施，确保你的权益得到实现。

四、注意事项

1. 诉讼时效

   • 注意交通事故赔偿诉讼的时效问题，一般情况下诉讼时效为三年，从你知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。务必在时效期内提起诉讼以维护自己的权益。

2. 保险理赔

   • 如果你的车辆投保了相应的保险，如车损险、交强险等，可按照保险合同的约定，向自己的保险公司申请赔偿。同时，你也可以要求对方保险公司在保险范围内承担赔偿责任。但需保留好所有与事故相关的证据以便理赔。

3. 遵循法律程序

   • 在处理交通事故时，务必遵循法律程序，不要采取过激行为或私自解决。否则，可能会给自己带来不必要的麻烦和法律风险。

综上所述，面对交通事故对方一直不到交警大队处理的情况，你应保持冷静并采取合法有效的措施来维护自己的权益。在整个过程中，务必保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行操作。