当遇到车祸后对方一直拖着不来处理的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益，同时也了解如果交警部门处理不及时，您应该如何应对：
一、针对对方拖延处理的情况
保持冷静并收集证据
- 保留事故现场的照片或视频，记录事故发生的时间、地点、车辆损坏情况、人员伤亡情况等关键信息。
- 获取目击者或其他相关人员的证言或联系方式，作为后续处理的证据。
- 妥善保管与事故相关的所有文件，如交警出具的事故认定书（如有）、医疗记录、维修发票等。
尝试与对方沟通协商
- 主动联系对方，了解拖延处理的原因，并表达希望尽快解决问题的意愿。
- 根据事故情况和责任划分，提出一个双方都能接受的解决方案，如赔偿金额、维修方式等。
寻求第三方调解或仲裁
- 如果双方无法自行协商解决，可以向处理事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规，协助双方达成调解协议。
- 若调解不成，且双方在事故前或事故后达成了有效的书面仲裁协议，可以根据仲裁协议向约定的仲裁委员会申请仲裁。
依法提起诉讼
- 如果对方仍然拒绝配合处理，您可以向法院提起民事诉讼。在起诉前，需要准备好起诉状、证据清单等相关材料。
- 在起诉状中，应明确提出您的诉讼请求，如要求对方承担事故责任、赔偿损失等。
- 按照法院的要求参加庭审，提供证据并进行辩论。法院将根据事实和法律规定作出判决。
利用保险理赔途径
- 无论事故责任如何划分，都应及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关资料和证明。
- 如果对方负有事故责任但拒绝赔偿，且您购买了车损险等相关险种，可以向保险公司申请代位求偿。保险公司会先行赔付您的损失，然后代替您向对方追偿。
二、针对交警部门处理不及时的情况
了解法律规定的时间限制
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书；对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定书。若超出这个时间范围仍未处理，则可能存在拖延情况。
主动沟通与了解情况
- 直接到负责事故的交警大队，向承办案件的交警当面询问案件进展缓慢的原因，保持冷静和礼貌，避免冲突。
- 如当面沟通无果，可提交书面申请至交警部门，详细说明事故情况及处理诉求，并保留好投递凭证或接收回执。
向上级部门反映与投诉举报
- 若与事故处理交警及所在大队沟通后问题未解决，可向当地交警支队投诉，提供详细情况及相关证据。
- 通过拨打督察部门举报电话或利用公安机关官方网站投诉渠道，反映交警拖延处理问题。
- 拨打政务服务便民热线12345，如实说明情况，热线平台将转交相关部门处理并跟踪反馈。
法律途径施压
- 若交警在法定期限内未作出处理决定，当事人可在规定时间内向上一级机关或同级人民政府提出行政复议申请，附上相关证据材料。
- 若行政复议未能解决问题或对复议结果不满意，当事人可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求交警部门依法履行职责。
在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化行为，并积极配合交警部门和法院的调查工作，提供必要的协助和信息。同时，注意保留所有与事故相关的证据材料，以便在需要时提供证明。希望这些建议能帮助您有效解决问题，维护自身权益。