结论：打成轻伤后签了协议，仍然有可能起诉，具体能否起诉取决于协议的性质、内容以及是否涉及刑事犯罪等多个方面。以下从民事赔偿和刑事责任两个角度进行详细分析：
民事赔偿角度
协议有效性：
- 如果双方自愿达成私了协议，且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议具有法律效力，对双方均有约束力。在此情况下，如果一方反悔并试图重新确定民事赔偿责任，法院通常不会支持，除非存在可撤销的法定情形。
可撤销情形：
- 若签订协议时存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等可撤销情形，如受伤方因不了解伤情严重程度而签订了明显不合理的赔偿协议，或受到胁迫而被迫签字，那么受伤方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内向法院起诉要求撤销协议，并重新确定赔偿责任。
违约责任：
- 如果一方不按照协议约定履行义务，如未按时支付赔偿金等，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
刑事责任角度
公诉性质：
- 轻伤可能涉及故意伤害罪等刑事犯罪，这类犯罪具有公诉性质，由检察院代表国家提起公诉，不受被害人意志影响。即使双方达成了私了协议，被害人接受了赔偿并表示不再追究对方责任，司法机关仍可根据案件事实和证据决定是否对犯罪嫌疑人提起刑事诉讼。
刑事诉讼程序：
- 公安机关立案侦查后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会将案件移送检察院审查起诉。检察院经审查符合起诉条件的，会向法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。私了协议仅能解决民事赔偿部分，不能替代刑事诉讼程序。
和解与量刑：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以达成和解。但这并不意味着刑事责任被完全免除，而是可能作为量刑时的从轻情节予以考虑。具体处理如下：
- 公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议；
- 人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
- 对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定；
- 人民法院在量刑时也会充分考虑和解情节，对犯罪嫌疑人予以从轻处罚。
综合建议
在签署轻伤私了协议前，双方应充分了解各自的权利和义务，确保协议内容真实、合法、有效。如果协议签署后存在争议或疑问，或者发现协议存在可撤销情形，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和解决方案。同时，对于涉及刑事犯罪的轻伤案件，无论是否达成私了协议，都应积极配合司法机关的调查和处理。
最后提醒：法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特性。因此，在处理具体法律事务时，请务必根据实际情况咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。