结论：在劳动仲裁起诉还没开始，公司直接进行了赔偿的情况下，是否需要继续开庭，取决于双方是否已经就赔偿事宜达成一致且已履行完毕，以及是否已经向劳动仲裁机构提交了撤诉申请或相关说明。

详细分析：

1. 双方达成一致且已履行完毕：

   • 如果双方已经就赔偿事宜达成了书面或口头的协议，并且公司已经按照协议内容支付了赔偿款项，同时劳动者也接受了这一赔偿，那么在这种情况下，劳动仲裁的起诉可能已经失去了实际意义。
   • 此时，双方可以考虑向劳动仲裁机构提交撤诉申请或相关说明，表明双方已经自行解决了争议，无需再通过劳动仲裁程序进行裁决。劳动仲裁机构在收到这样的申请或说明后，通常会终止仲裁程序。

2. 未达成一致或未完全履行：

   • 如果双方虽然就赔偿事宜进行了协商，但并未达成一致意见，或者公司虽然承诺了赔偿但并未实际履行，那么劳动者仍然有权继续推进劳动仲裁程序。
   • 在这种情况下，即使公司提出了赔偿意愿，但只要双方未就赔偿事宜达成最终协议且履行完毕，劳动仲裁程序就应当继续进行，以保障劳动者的合法权益。

3. 法律程序上的考虑：

   • 无论双方是否达成一致，劳动者都有权决定是否继续推进劳动仲裁程序。如果劳动者认为公司的赔偿不足以弥补其损失，或者认为公司的行为违反了法律法规，那么劳动者可以选择继续仲裁。
   • 同时，即使双方已经自行解决了争议，也建议劳动者向劳动仲裁机构提交相关说明或撤诉申请，以正式结束仲裁程序，避免后续可能出现的法律纠纷。

建议：

• 在这种情况下，我建议你首先与公司进行沟通，确认双方是否已经就赔偿事宜达成一致且已履行完毕。
• 如果已经达成一致且履行完毕，你可以考虑向劳动仲裁机构提交撤诉申请或相关说明，以正式结束仲裁程序。
• 如果双方未达成一致或公司未完全履行赔偿义务，你可以继续推进劳动仲裁程序，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你决定继续推进劳动仲裁程序，或者需要进一步的法律帮助和咨询，请随时向我提问。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。