结论：公司倒闭且员工原本无底薪、做计件工作的情况下，员工是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于公司是否依法进行了清算、是否支付了应得的劳动报酬以及是否符合经济补偿金的支付条件等。
分析：
公司清算与劳动报酬支付：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司倒闭时，应依法进行清算，清偿债务。这包括支付员工的劳动报酬，无论员工是底薪制还是计件制。
- 如果公司未依法清算或未支付员工应得的计件工资，员工有权要求公司支付，并可能通过法律途径追讨。
经济补偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司因破产等原因终止劳动合同的，应向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资。对于计件制员工，月工资可能根据其平均计件工资来确定。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（对于计件制员工，月工资可为其前12个月的平均计件工资）。
- 需要注意的是，如果员工在公司的工作年限较短或月工资较低，经济补偿金的数额可能相对有限。
特殊情况：
- 如果公司倒闭是由于不可抗力（如自然灾害、战争等）或员工自身原因（如严重违反公司规章制度）导致的，可能不适用经济补偿金的规定。
- 另外，如果公司已经依法进行了清算，并且员工已经获得了应得的劳动报酬和经济补偿金（如果适用），那么员工可能无法再要求额外的赔偿。
建议：
- 收集证据：员工应收集与公司倒闭、工作年限、计件工资等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律法规和程序，建议员工咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 及时行动：如果公司倒闭后未依法支付劳动报酬或经济补偿金，员工应及时采取行动，通过法律途径维护自己的权益。
后续思考：
- 员工在面临公司倒闭时，应了解自己的权益和可能的赔偿途径，以便在需要时采取行动。
- 公司也应依法进行清算和支付员工应得的劳动报酬和经济补偿金，以避免法律纠纷和声誉损失。
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