针对您家人被别人砍树伤到且当事人拒绝赔偿的情况，首先明确结论：您有权要求当事人承担侵权责任并赔偿损失，若对方拒绝，可通过法律途径解决。以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿责任主体
在此类事件中，赔偿责任主体通常为直接造成损害的施害方，即砍树的行为人。如果砍树行为是受他人指使或雇佣进行的，那么指使者或雇主也可能需要承担相应的赔偿责任。此外，如果树木的管理者或所有者存在过错，如未对树木进行合理维护或管理，导致树木倒塌或树枝掉落伤人，那么管理者或所有者也可能需要承担一定的赔偿责任。但根据您的描述，目前主要责任应在于直接砍树的行为人。
二、赔偿项目与标准
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿以下费用：
- 医疗费：包括住院费、手术费、药品费等实际发生的医疗费用。
- 护理费：根据受害人的护理需求，按照实际发生的护理费用或护理人员的收入计算。
- 交通费：受害人因就医或转院治疗实际发生的交通费用。
- 营养费：根据受害人的伤残情况，参照医疗机构的意见确定必要的营养费用。
- 住院伙食补助费：按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准计算。
- 误工减少的收入：根据受害人的误工时间和收入状况确定。如果受害人有固定收入，按照实际减少的收入计算；如果无固定收入，按照其最近三年的平均收入计算；如果无法证明最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
如果砍树行为导致您家人残疾，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费以及被扶养人生活费等。具体赔偿金额会根据受害人的伤残等级、年龄、收入等因素进行计算。
三、解决途径
协商和解：
- 您可以首先尝试与当事人进行协商，要求其承担赔偿责任。在协商过程中，您可以出示相关证据，如医疗记录、费用清单等，以支持您的赔偿请求。
调解处理：
- 如果协商无果，您可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或相关行业协会等。调解机构会组织双方进行调解，并尝试达成和解协议。
法律诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求当事人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明当事人的过错以及您所遭受的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，并要求当事人履行赔偿义务。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理此类事件时，务必保留好所有相关证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、证人证言等。这些证据将对您后续的索赔和诉讼过程至关重要。
及时报警：
- 如果砍树行为涉嫌故意伤害或破坏公共财物等违法行为，您应及时报警并配合警方调查。警方将依法对当事人进行处理，并可能为您的索赔提供有力支持。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保障。（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业帮助的重要性，并非指向外部律师，您可直接向我咨询具体法律问题）
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。