工程中标后业主不签订合同是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定：“招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。”这一条款明确规定了招标人和中标人在中标后应签订书面合同的义务，以及合同内容的限制。
二、违法后果
行政责任：
- 如果业主（招标人）无正当理由不与中标人签订合同，可能面临行政责任，包括被责令改正、罚款等处罚。
- 同时，业主还可能需承担因违约给中标人造成的损失，如中标人因准备合同履行而产生的费用等。
民事责任：
- 业主不履行与中标人订立的合同的，若中标人已提交履约保证金，则履约保证金不予退还（但此条主要针对中标人违约，业主违约时主要涉及赔偿中标人损失）。
- 业主需赔偿因不签订合同给中标人造成的实际损失，包括直接损失和间接损失，如中标人因错过其他项目机会而产生的损失等。
特殊情况下的责任免除：
- 如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）导致无法签订合同，根据法律规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。但业主需及时通知中标人并提供相关证明。
- 如果招标过程本身存在欺诈、胁迫、严重违法行为等导致中标结果无效的情况，业主不签订合同可能不构成违约，但此时中标结果因违反法律法规的强制性规定而无效，业主可能面临其他法律责任。
三、实际操作建议
- 中标后及时沟通：中标后，中标人应主动与业主沟通，确认合同签订的具体时间和地点，以及合同条款等细节。
- 保留相关证据：在沟通过程中，中标人应保留好与业主的沟通记录、中标通知书等相关证据，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果业主无正当理由拒绝签订合同，中标人可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、实际案例与影响
在实际操作中，如果中标后业主不签订合同，不仅会导致项目无法顺利进行，还可能引发一系列的法律纠纷和经济损失。例如，某公司在中标后因业主原因拒绝签订合同，结果该公司通过法律途径起诉业主，最终获得了相应的经济赔偿。
综上所述，工程中标后业主不签订合同是违法的，并可能承担行政责任和民事责任。中标人在遇到此类情况时，应保留好相关证据，及时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。