结论：在老人没有写遗嘱的情况下，两个儿子私自分了财产是违法的，这种行为侵犯了其他继承人的合法权益。

法律背景与解释：

1. 法定继承原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在没有遗嘱的情况下，遗产应按照法定继承进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在老人去世且未留下遗嘱的情况下，其三个儿子作为第一顺序继承人，应共同继承老人的遗产。

2. 私自分配财产的违法性：

   • 两个儿子在未经其他继承人同意的情况下私自分配财产，这种行为违反了法定继承的原则，侵犯了其他继承人的合法权益。其他继承人有权要求重新分配遗产，并可以寻求法律途径来维护自己的权益。

3. 可能的法律后果：

   • 如果两个儿子私自分配财产的行为被其他继承人发现并提起诉讼，法院可能会判决重新分配遗产，并可能要求两个儿子承担因私自分配财产而给其他继承人造成的损失。

法律建议：

1. 协商解决：

   • 在发现两个儿子私自分配财产后，其他继承人可以首先尝试与他们进行协商，寻求一个公平合理的解决方案。这有助于维护家庭关系的和谐，并避免不必要的法律纠纷。

2. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，其他继承人可以寻求法律援助，向法院提起诉讼，要求重新分配遗产。在此过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和诉讼策略。

3. 保留证据：

   • 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。其他继承人应收集并保存与遗产分配相关的所有文件和记录，如老人的财产清单、银行账户信息、房产证明等。这些证据将在诉讼过程中发挥重要作用。

进一步思考：

• 在处理家庭财产纠纷时，除了法律手段外，还应注重家庭关系的维护。毕竟，家庭是社会的基本单元，和谐的家庭关系对于个人的幸福和社会的稳定都至关重要。
• 如果老人有留下遗嘱的意愿，建议尽早咨询专业律师，了解遗嘱的合法性和有效性要求，以便在老人去世后能够顺利按照遗嘱进行遗产分配。

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